资料摘要
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教学设计 学习目标：1、掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式，能直观感知空间几何体的展开图的形状，并能初步运用于实际问题之中。2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积的计算公式，能直观感知空间几何体的形初步运用于实际问题之中。合作探究探
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- 所属课文：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时导学案
未知
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关键词：1.1.6 棱柱、棱锥、…第一课时导学案
正文
《
柱体、锥体、台体的表面积与体积》教学设计
学习目标：
1、掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式，能直观感知空间几何体的展开图的形状，并能初步运用于实际问题之中。
2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积的计算公式，能直观感知空间几何体的形初步运用于实际问题之中。
合作探究
探究一：棱柱、棱锥、棱台的表面积
1、正方体和长方体的展开图如下图，它们的展开图与其表面积有什么关系吗？
2、如下图，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
3、结论：
课堂练习：1. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积
．
1
课堂练习：2.一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.
探究二：圆柱、圆锥、圆台的表面积
1.根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形，你能画出来吗。它们的表面积等于什么？你能推导它们的表面积的计算公式吗
设圆柱的底面半径为r ，母线长为l，则圆柱的表面积为： S= 设圆锥的底面半径为r ，母线长为l
，则圆锥的表面积为：S= 2．联系圆锥的展开图，你能想象圆台的展开图的形状，并画出它吗？
设圆台的上、下底面半径分别为r',r，母线长为l
，
则它的侧面积为 ；表面积S= 。
课堂练习：3、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.
思考1：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
OO
2
探究三：根据长方体、正方体和圆柱的体积公式，探究柱体、椎体与台体的体积公式。
1、祖暅原理: 2、柱体体积公式：
3、锥体体积公式探究
推导1 等底面积等高的任意两个锥体的体积相等
推导2 三棱锥体积公式推导
α
s
s
推导2 一般棱锥体积公式：
课堂练习：4、如图所示，已知DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝
3
AB＝BC＝2，则该四面体的体积等于________．
4、台体的体积公式推导
思考2：类比柱体、锥体、台体的表面积公式，柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
课堂练习：5、已知某组合体三视图如图所示，求该组合体的表面积和体积．
小结归纳
1、多面体的表面积
2、旋转体的表面积
3、柱体、锥体和台体的体积公式
作业布置
1、P28 习题1.1
A组第1、2题
P30 B组第 2题
4
2、课时作业
5
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关于本教案的常见问题
Q：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时导学案是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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