1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学实录与评析

章节

课时

备课人

二次备课人

课题名称

三维目标

独立性检验的基本思想及其初步应用（二）

知识与技能：

通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。

过程与方法：

通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 情感态度价值观：

培养学生用数学的观点来分析问题，进一步加强数学的应用意识，以科学的态度评价两个分类变量的关系。

[来源:Z.xx.k.Com][来源学_科_网Z_X_X_K]重点目标

导入示标

理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

难点目标

了解独立性检验的基本思想、了解随机变量

的含义.

复习准备：

1,回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤

2,列联表：列出两个分类变量的频数表。

二维条形图：

等高条形图：

n(adbc)23，独立性检验的基本思想k当k与临界(ab)(cd)(ac)(bd)2值进行比较，得出原来假设结论是否成立

目标三导

学做思一：

3. 独立性检验的基本思想：

①

独立性检验的必要性（为什么只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体。

②

独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：

反证法

假设检验

要证明结论A

备择假设H 在A不成立的前提下进

在H 不成立的条件下，即H 成立的条

行推理件下进行推理

推出矛盾，意味着结论A推出有利于H 成立的小概率事件（概率不超过

成立

的事件）发生，意味着H 成立的可能性（可能性为（1－

））很大

没有找到矛盾，不能对推出有利于H 成立的小概率事件不发生，接受A下任何结论，即反证原假设

法不成功

学做思二：师生互动（讨论）

例题示范: 例1：在调查的480名男人中有38名色盲，520名女性中有6名患有色盲，试用二维条形图判断色盲与性别是否有关系

解答：略。

例2：在一次恶劣气候下飞行航行中调查男女乘客在机上的晕机情况如下表所示，据此资料，你是否认为在恶劣的气候下飞行中男性比女性更容易晕机？

分类

男性

女性

合计

晕机

23 9 32 不晕机

32 25 57 合计

55 34 89 89(23*2532*9)22.149由于2.149<2.706所解答：由公式K55*34*32*572以，我们没有理由说是否晕机与男女性别有关。

学做思三：总结问题

注意事项：1独立性检验是用来考察两个分类变量是否有相关关系，并且能够较准确的给出这种判断的可能性的可靠程度的一种方法。利用这种方法，可以直接用K2的值进行解决实际问题，这里需要特别说明的是：K2与k的关系并不是kK2是一个随机变量，他在啊，a,b,c,dK2，2取不同的时候可能不同；而k是K的观测值，是取定a,b,c,d后的一个确定值。

达标检测

练习1：在一项打鼾与何患心脏病的调查中，我们调查了1671人，经过计算K2=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是（

）填“有关，无关”

练习2：在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人的主要休闲方式是看电视，另外33人主要休息方式是运动

（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系？

反思总结

课后练习