2.基本不等式教学设计及说课稿｜教案在线预览

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立石麟志·担振兴责云浮中学高二数学导学练系列课题：1.1.2基本不等式课型：新授课课时：1 导学练编号：sxx4-5-02 主备人：张彦华审核人：高二文科数学教研组【学习目标】1.了解两个正数的算术平均数和几何平均数的定义；2.使学生理解并掌握基本不等式；教

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所属课文：2.基本不等式

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学校：云浮市云浮中学

2.基本不等式教学设计及说课稿

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关键词：2.基本不等式教学设计及说课稿

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立石麟志·担振兴责

云浮中学高二数学导学练系列

课题：1.1.2基本不等式

课型：新授课课时：1

导学练编号：sxx4-5-02 主备人：张彦华审核人：高二文科数学教研组

【学习目标】1.了解两个正数的算术平均数和几何平均数的定义；2.使学生理解并掌握基本不等式；

教师复备栏或学生3.利用基本不等式及其变形证明不等式或求最值. 笔记栏

课前预习导学单

阅读课本第5-7页，完成下面知识点的梳理

1.定理1：如果a,bR，那么

，当且仅当

时，等号成立.2.定理2（基本不等式）如果a,b0，那么[来源学科网ZXXK]

ab

ab，当且仅当

时，等号成立.

注：应用定理2的条件：一正、二定、三相等.

3.如果a,b都是正数，我们就称

为a,b的算术平均，

为a,b的几何平均. 于是，基本不等式可以表述为：

几何意义:

4.已知x,y为正数，xyS，xyP，则（1）若和为定值，则当且仅当

时，S取得最小值

；（2）若积为定值，则当且仅当

时，P取得最大值

；

预习自测：(1)已知lgxlgy2，求11的最小值

xy(2) 已知x0，y0且

【我的疑问】

自我评价

191，求xy的最小值

xy小组长评价

课中探究展示单

题型一：.利用基本不等式证明不等式：

探究1.已知a,b,cR，且abc1.求证：（1）（2）

1119

abc1111118. abc1

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云浮中学高二数学导学练系列

a2b2c2abc

变式：已知a,b,c0，求证：bca

题型二：利用基本不等式求最值

探究2.(1)已知正数x,y满足5x7y20，则xy的最大值为

(2)若正数x,y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是（

）

A.2428

C.5

D.6 55

课后拓展训练单

小组长评价

【基础巩固题】1.若正实数a,b满足a+b=1,则(

A.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。有最大值4 B.ab有最小值错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。有最大值错误！未找到引用源。

D.a2+b2有最小值错误！未找到引用源。

2.函数y=x+错误！未找到引用源。(x>1)的最小值是(

A.3 B.4

C.5

D.6 3.已知等比数列{an}各项均为正数,公比q≠1,设P=错误！未找到引用源。,Q=错误！未找到引用源。.则P与Q的大小关系是P

★【能力提升题】

4.在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积最大？

5.若a>0,b>0,且错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.(1)求a3+b3的最小值; (2)是否存在a,b使得2a+3b=6?并说明理由.

【我的知识结构图】

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关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式教学设计及说课稿是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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