相似多边形教案3

课题

27.1图形的相似（二）----相似多边形

新疆阿瓦提县第二中学

马守斌

教学目标

1. 知识与技能: (1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”

2. 过程与方法：

在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．

3. 情感态度与价值观：

在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点

教学重点:

知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

教学难点:

能运用相似图形的性质解决问题．

课型课时：新授课一课时

教学手段：刻度尺,量角器，多媒体课件。

教学方法：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论

教学过程：

一.创设情境

活动1观察图片，体会相似图形性质(教材P26页)

△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答) 教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等．

AA1;BB1;CC1．

ABBCAC

A1B1B1C1A1C1教师活动:在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；

(3) 对成比例线段的理解和掌握．

活动2

探究(教材P26页)：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:

学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；

(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(3)当相似比为1时，两个多边形全等．

二、运用相似多边形的性质．

活动3

例(教材P26页)

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

27.1-6 教师活动:教师出示例题，提出问题；

学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角和的大小和EH的长度x．(2人板演) 活动4 1.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

2．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

活动5 能力提升：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、

A

E

D

BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，

AB=1，求矩形ABCD的面积.

活动6 基础训练⑴如图1，则x=

，y =

，α=

；

B

F

C

⑵如图2，x=

.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

三、回顾与反思．谈谈本节课你有哪些收获．

分层作业，促进发展

A类：课本习题27.1

第1，2，3题；观察你周围的生活实际,再列举几个相似多边形的例子。

B类：课本习题27.1第3,4,6题;选做拓广探索第8题。

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