余数与除数的关系教学设计及教案分析

《余数和除数的关系》教学设计

授课老师:刘星伟

【教学内容】余数和除法的关系

【教学分析】本课教学主要探究除数与余数之间的关系,根据学生喜欢动手的心理特点,安排了动手摆小棒的实际操作,让学生在操作的过程中进一步体会有余数的除法,初步感受余数一定要比除数小的道理,并通过安排适当练习题,加深学生对余数小于除数道理的理解,并通过逐步的分析、讨论,让学生不仅知其然还知其所以然。

【教学目标】

1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2.使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。

3.使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】理解余数要比除数小的道理。

【教学过程】

一、课前复习,激趣导入

师:上节课我们认识了余数,提问:什么叫做余数?

1.那谁能找出有余数的除法?找两个学生进行限时竞赛。

2.填空选答案。

二、课内自学,操作体验

师:这节课我们来继续观察余数,看能发现什么其他的知识。

1.出示例2:

如例2中用8根小棒,你能摆几个正方形?如果用9根、10根、11根、12根小棒来摆呢?

【设计意图】通过学生对摆小棒的操作实践,观察余数和除数的变化,为发现余数和除数的关系构建数学图形。

2.你能用除法算式表示你摆的意思吗?

(分别用8、9、10、11、12除以4)

【设计意图】通过观察直观的数字来感知余数和除数的变化,为发现余数和除数的关系提供了数字比较。

3.组织学生自主完成,并计算出结果。学生汇报交流操作结果。

师课件出示:8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

三、提炼问题,探究关系

观察:余数和谁有很密切的关系?是什么关系?

引导学生仔细观察算式中的除数和余数,发现其关系。所有的余数都小于除数。板书:余数<除数

组织学生开火车计算:

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

16÷4=4(个)

师:想一想,余数为什么小于除数?余数等于除数行不行?余数比除数大行不行?

讨论明确:因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完,还能继续分,所以余数只能比除数小。

【设计意图】激活学生原有的知识和经验,让学生在生动有趣的情境中感知余数和除数的关系,理解余数和除数的关系。

四、观察比较,强化关系

继续观察:用一堆小棒摆五边形。如果有剩余,可能会剩几根小棒?

问题:1. 读一读,说一说你知道了什么。

2.你是怎么想的?和同伴说一说,也可以摆一摆证明自己的想法。

学生作答:如果有剩余,可能会剩1、2、3、4根小棒。

3.如果用这些小棒摆三角形呢?

【设计意图】让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、操作和归纳等活动中,不断强化余数和除数的关系,不断增强学生的感性认识,在相互比较、操作的基础上逐步抽象出数学知识,形成学生的认知。

五、小结收获,回顾知识

提问:

1. 本节课中,你有什么收获?

2. 在计算有余数的除法时应注意些什么?

师引导回顾总结:

1、余数和除数的关系是:余数<除数或除数>余数

2、在计算有余数的除法时要注意,检验计算结果正确的同时要检查余数要比除数小,或者除数要比余数大。

六、课堂练习,达标检测

1. 在算式()÷5=()……()中,余数可能是()。

2. 一个数除以6,如果有余数,余数最大是()。

学生汇报,教师评讲。

3.()÷()=()......8,这是一道有余数的除法算式,其中除数最小应该填()。

4.竞争游戏:找出正确的算式。

【板书设计】

余数<除数