认识平均数主要内容及教案内容

8.1 认识平均数

⏹教学内容

教材第85、86页认识平均数

⏹教学提示

本课时的教学内容是认识平均数,教材设置了三个活动。活动一,为了让学生理解平均数就是一样多,设置了移动笔筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达到同样多”这一数学活动。活动二,教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成绩好”来学***均数;活动三,通过“计算平均每天丢弃几个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。教学时,教师要通过动手操作、讨论交流等数学活动,鼓励学生理解“总数量”、“总份数”与“平均数”之间的关系,从而掌握平均数的计算方法。

⏹教学目标

知识与能力

1、初步体会平均数的作用,了解平均数的实际意义,会计算平均数。

过程与方法

1、结合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程,掌握求平均数的计算方法。

情感、态度与价值观

1、积极参加数学活动,体会用“平均数”说明问题的公平性。

⏹重点、难点

重点体会学***均数的作用,了解平均数的实际意义,学会平均数的计算方法。难点理解平均数的意义,掌握求一组数据平均数的方法,能正确计算一组数据的平均数。

⏹教学准备

教师准备:笔筒5个、铅笔15支、多媒体教学课件。

学生准备:铅笔若干支

⏹教学过程

(一)新课导入

操作中体验“同样多”,引出平均数

(课件出示笔筒图)

师:要使每个笔筒放的铅笔一样多,可以怎样做?每个笔筒放几支?

学生充分表达不同的想法,最后形成一致意见。

(预设)

生1:把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支,3×5=15,所以平均每个笔筒放3支,就同样多了。

教师按上述方法完成操作。

生2:要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多,可以尝试着把笔筒里多的笔放到少笔筒里,匀乎一下,最后发现,每个笔筒里放3枝时同样多。

师:每个笔筒平均放3支,这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了,这个数量3,在数学上我们叫做平均数。

师:今天我们就一起学***均数。(板书:认识平均数)

设计意图:通过“移多补少”活动体验“同样多”,在操作中将这些枯燥的数学语言,用活动来体现,激发学生的活动兴趣,也加深了对枯燥数学概念“平均数”

的理解。

（二）探究新知

1、认识平均数。

师：四（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个，投篮结果如下：

（课件出示）

师：你能读出哪组的成绩好？你是怎样知道的？

全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，学生可能出现比总数情况，这样不公平，教师要引导学生考虑怎样比较才是“公平”的方法。师生总结得出：算出每个组的平均成绩来比较最公平。（学生自己尝试计算。）

（预设）

生1： 生2：

第一组：（8+7+6+7）÷4 第二组：（9+8+5+3+5）÷5

=28÷4 =30÷5

=7（个） =6（个）

学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好

师：通过上面的计算，你知道平均数是怎样计算得来的吗？

师生总结得出：平均数=总数量÷总份数

2、求平均数。

师：亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计（如下表），你能计算出

平均每天丢弃几个塑料袋吗？（课件出示）

学生自己计算，然后交流计算方法和结果。

（预设）

（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7

＝21÷7

＝3（个）

师：“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？

学生充分发表自己的意见。了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数”。

设计意图： 在操作中、在讨论中、在解决问题的过程中，理解平均数的意义和计算方法，避免了空洞的说和教。

（三）巩固新知

1、教材86页“练一练”第1、2题。

2、教材

86页“问题讨论”。

设计意图：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，并会利用平均数知识进行事件的预测。

2、在“问题讨论”中借助实际问题，来深刻理解平均数的意义，平均是反应一组数据的平均水平的虚拟数。

（四）达标反馈

1、实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。平均每班植树多少棵?

2、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。

（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。

（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？

3、四年级同学捡拾垃圾，平均每个小组捡拾垃圾多少千克啊 ？

4

答案：

1、（18+20+22）÷4=15（棵）

2、（1）

小明的平均成绩：（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）；

小刚的平均成绩：（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。

（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。

3、（10+17+9+20）÷4=14（千克）

4、第一小组：（3+9+5+7）÷4=6(个) 第二小组：（5+6+7）÷3=6（个） 第二小组成绩较好。

（五）课堂小结 师：这节课,你学会了什么？还有哪些困惑？你知道平均数的计算方法吗？ 设计意图： 课堂小结采取师生问答的方式，让学生总结出：平均数=总数量÷总份数，还反思了在运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题时，遇到的困惑与困难，起到了归纳总结的目的。

（六）布置作业

1、聪聪所在班级同学的身高是145厘米，亮亮所在班级同学的身高是144厘米，聪聪一定比亮亮高吗？

2

、你能计算下面5名同学的平均体重吗？

3、第二小组平均每人做多多少道题？

4、你能算出这只母鸡平均每月产蛋多少只吗？

5、红红刚发的期末成绩单，被同桌亮亮弄污了，你能帮红红算出她的数学成绩吗？

答案：

1、不一定。平均数所代表的是一组数据的平均水平，不代表任何一个个体。

2、（23+32+28+30+27）÷5=28（千克）

3、（10+12+14）÷3=12（道）

4、（20+23+26+28+30+29）÷6=26（个）

5、94×3-92-95=95（分）