4、圆柱的体积课堂实录【2】

苏教版

《圆柱的体积》

西工区东下池小学

冀雯雯

《圆柱的体积》这部分教材是建立在学生已经掌握正方体、长方体

体积计算公式及圆的面积计算的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后圆锥体体积的学习奠定基础。根据《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本，培养能力为重. 学习目标：

1、我能通过观察、动手操作学具，把圆柱转化为学过的图形来推导圆柱体积的计算公式。

2、我会运用圆柱体积公式解决实际问题。

核心概念：

转化

圆柱的体积

教学重点：

1、理解和掌握圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、通过圆柱体积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”的思想，初步渗透极限思想。

教学难点：

理解圆柱体积公式的推导过程。

教具准备：

圆柱的体积多媒体课件

学具准备：

学具袋

教学过程：

一、复习导入：

1、什么是体积？

2、长方体、正方体的体积该怎样计算？归纳到：底面积乘高

3、圆的面积怎样计算？

4、

圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎

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样推导得来的？

二、出示学习目标，解析目标含义: 学习目标1：我能通过观察、动手操作学具，把圆柱转化为学过的图形来推导圆柱体积的计算公式。

师：出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？

生：①圆柱体积大一些。

生：②长方体体积大些。

生：③一样大。

师：我们必须通过动手验证才能知道谁大。今天我们就来探索圆柱体的体积。

教师出示本课核心概念：转化、圆柱的体积

三、探索新知

（1）主体探索，感受转化

以小组为单位设计出一种用自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有：

预设①：把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。

预设②：把圆柱形的杯子装满水，然后把水倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及水的高，算出水的容积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。

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师：你能用这些方法来计算我们的学校旗杆体积吗？不能，那我们就要找到一般的计算方法。

（2）启发猜想、探究验证

①猜想：把圆柱的底面分成许多相等的扇行，把圆柱切开再拼起来，能不能拼成我们已经学过的立体图形呢？

②探究：让学生拿出学具，动手拼一拼，看能拼成什么图形？③强调学生注意以下几点：

⊙参考课本。

⊙可以与同桌或其他人相互合作。

⊙你发现：所拼成的图形与圆柱之间有什么联系？

④展示：大部分学生都拼成了近似的长方体。

⑤师：这是16等分的圆柱拼成的图形，如果是32等分的圆柱拼成的图形，想这两个图形相比，哪一个更接近长方体。64等分呢？128等分呢？通过学生思考和比较，得出：等分的份数越多，曲线越来越平，图形就越来越接近于长方体。

（3）合作交流、建立模型

①问题：拼成的近似长方体的底面积相当于圆柱的什么？高相当于圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高）。

②思考：长方体体积和圆柱体积之间有什么关系？根据长方体体积计算公式，你能推导出圆柱体积的计算公式吗？

圆柱体积等于长方体的体积=Sh

③总结：我们用V表示圆柱的体积，那圆柱的体积计算公式是V=Sh。

（4）、提醒点拨、深化运用

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①师：要求圆柱的体积，需要知道什么条件？

②师：已知圆柱底面半径和高，怎样求体积？

已知底面直径和高呢？

已知底面周长和高呢？

学生讨论后回答，教师板书。

四、知识梳理、强化训练

学习例6：下面这个杯子能不能装下这袋奶?杯子的底面直径8厘米,高10厘米,一袋奶498毫升. a.学生独立思考，在练习本上完成，一学生演板。

b.集体讲评，教师强调格式。

第一层:基本性练习

1、计算

S =10

h=1.5

V=? 2

r=20

h=2

V=? d=20

h=3

V=？

第二层:综合性练习

2、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。

①这个水池占地面积是多少？

②挖成这个水池，共需挖土多少多少立方米？

第三层：拓展性练习

1．

一长方形的纸片长是6分米，宽4分米，用它分别围成两个圆柱体，A圆柱是用4分米做底高6分米，B圆柱是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。

2．

一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少?

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五、课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

2、请把你的收获写成数学日记与大家分享！

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