2、比例的意义教案设计（一等奖）

苏教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计

岑溪市诚谏中心小学

李志林

教学内容：苏教版六年级数学下册第56、57页及练习十第1、2小题。

教学目标：

1.通过认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义。

2.学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

3.体会数量之间相依互变的。

教学重点：

1.判断两种量是否相联。

2.理解正比例的意义。

教学难点：

判断两种相关联的量是否成正比例。

教学思路：

观察与比较——分析与判断——归纳与概括——应用与提高

教学过程：

1、出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？为什么会想到时间和速度呢？

学生：因为我们学过路程比时间等于速度。

教师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板），

你还能举出相关联的量的例子吗？

2、出示表一、表二： 这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表

表一：

时间（小时）

1 2 160 3 240 4 320 5

6

……

……

路程（千米）

80 表二：

时间（小时）

1 2 20 3 30 4 45 5 6 ……

……

路程（千米）

15 仔细观察思考：

1.两表中有什么相同的地方？

2.有什么不同的地方？

学生讨论交流，大组反馈：

1：表一和表二有什么相同的地方？

生1：都有路程和时间。

教师：都有路程和时间这两种相关联的量

生2：时间扩大几倍路程也扩大几倍。

生3：不对，表一是这样的，表二就不是这样。

教师：那应该怎么说？

生3：时间扩大，路程也跟着扩大，不能说扩大几倍。

教师：很好。反过来怎么说？

生1：时间缩小，路程也跟着缩小。

教师：也就是路程随着时间的变化而变化。（板书）

2、表一和表二有什么不同的地方呢？

生1：表1的速度相同，表2的速度不同。

教师：我们来计算看看：80：1＝80……照这样看，后2个格子应该填多少？

教师：表二的后两个格子应该填多少？（可能是60、70）

表一的速度相同，也就是路程和时间的比值一定（板书）

指160：1，这个比值能是160：1的比值吗？为什么？（不对应）

那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定（板书）

表一中相对应的比值一定吗？表2呢？

教师：谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。

教师：如果路程和时间具有以上这样的3个条件，我们就说路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系（板书）

教师：表1中的路程和时间成正比例关系吗？为什么？

我们可以用怎样的式子表示表1中的正比例关系呢？这个式子表示什么意思？表2的路程和时间成正比例关系吗？为什么？

3、出示“试一试”

“试一试”中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？先理清思路，再将你的想法说给同座听。

如何用式子表示例2中的正比例关系呢？板书：总价÷数量=单价（一定）

这个式子表示什么？（当单价一定时，总价和数量成正比例关系）。

4、生活中有这样成正比例关系的例子吗？

教师：例1、“试一试”和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较它们的共同点。

说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今天学习的正比例的意义（板书课题）

5、自学课本P57。

如何用字母式子表示正比例关系呢？（板书Y÷X=K（一定））这个式子表示什么？

（y、x表示两种相关联的最，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系）。

6、判断：想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看哪一步？

出示P57练一练1.表中的两种量是否成正比例关系？为什么？如果不给表格，你如何判断呢？

7、全课总结：今天我们学习了什么内容？

你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？

8、巩固练习：

判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。

(1)钢笔的单价一定，购买钢笔的数量和总价。

(2)一个人的身高和他的年。

(3)正方形的周长与边。

（4）正方形的面积和边。

9、你能根据下面各组相关联的量，分别组成两个正比例关系式吗？

（1）单价、数量和总价。

（2）筑路总米数、筑路天数和每天筑路米数。

教学结束：

要求学生每人回去搜寻一道正比例的试题，下节课进行个人讲解。