9、整理与练习优秀完整教案

执教者：胡淑清

圆柱和圆锥的复习

1、教学目标

1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。并理清圆柱和圆锥之间的关系。了解对知识进行整理的几种方法。21教育网

3.通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。21cnjy.com

2、重点难点

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理, 理清圆柱和圆锥之间的关系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

3、教学过程

教学活动

一、

导入

同学们上节课我们复习了圆柱和圆锥的特征、公式等基本知识，本节课我们继续复习、探究圆柱和圆锥的相关知识，请看大屏幕。

二、学以致用，融会贯通

1、创设情境,实际应用。

出示圆柱,看到这个圆柱体,联系生活实际,我们都能把它想像成什么?

你又能提出哪些问题?比如:我把它看成压路机的滚子,求压路机滚动一周压过路面的面积?实际就是求什么?(侧面积)看谁在规定的时间内提出的问题最多,最有创意?在练习本上写一写,时间2分钟。

学生交流，出现各种问题。(课件上圆柱的标注数字去掉，不需要)

老师把这个圆柱看成了一个木桶，提出了以下4个问题，你能

帮老师来解答一下吗？

（1）木桶底面直径4分米，高5分米，给这个木桶打两道铁箍，需要多长的铁丝？

（2）给木桶配盖子，需要多少平方分米的木板？

（3）给（无盖）木桶外面涂油漆，油漆面的大小是多少平方分米？

（4）这个木桶能盛多少升水？

说说分别求什么？公式怎样？并列式不计算。

2、玩转圆柱

刚才我们把这个圆柱想象成不同的物体，提出了各种各样的问题，同学们表现都很棒，那你能对这个圆柱进行“加工”吗？可以进行怎样的加工？根据不同的加工你又能设计出哪些类型的问题呢？

(1)求侧面积的情况: 贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……

(2)“刷”出表面积有关的知识。

给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

(老师点拨:还可以对它进行适当加工) 总结顺口溜(课件出示)(齐读)

(3) “切”出新的表面,求增加的表面积。

①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。(课件出示:学生练习本上列式)21 m②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。(课件出示:学生练习本上列式)ww 总结顺口溜(课件出示)(齐读)co

(4)“变”成其他形状，体积不变。

圆柱体的铁块可以熔铸成长方体、正方体或圆锥体的铁块，形状变了，但体积不变。(课件出示:学生练习本上列式)’”””））w.21-cn-jy.com (5)、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?削去部分的体积占圆柱体积的几分之几?(课件出示:学生练习本上列式) 总结顺口溜(课件出示)(齐读) 3、探究圆柱和圆锥之间的关系。

（1）说一说等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

（2）提问：如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？

学生回答后出示图片帮助理解：在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱高的比是3：1。

如果在体积相等高相等的条件下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？

学生回答后出示图片帮助理解：在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积的比是3：1。

（3）出示各种图片题进行训练，理清圆柱和圆锥之间的关系。

（4）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大24立方厘米，那么圆锥的体积是（

）立方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是60立方米。它们的体积差是（

）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差24厘米。圆柱体的高是（

）厘米。

一个圆柱和圆锥的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是（

）立方分米。

三、课堂小结

本节课你有什么收获？

挑战题：

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是4升，瓶中有一些饮料，正放时饮料高为20厘米，倒放时空余部分为5厘米，求瓶中的饮料为多少升？