三角形内角和定理教学设计第一课时

《9.2三角形的内角和外角》教学设计

河北省迁安市蔡园镇初级中学 曹艳玲

教材分析：纵观整个初中数学，三角形是最基本的几何图形之一，在生活中有着广泛的应用，既是相交线和平行线知识的延续，又是学习四边形知识的基础，在教学中起着承上启下的作用。

教学目标：

（一）知识与技能

（1）理解并探究三角形内角和定理的证明，

（2）利用三角形内角和定理进行简单的计算；

（二）过程与方法

（1）让学生经历“操作—观察—分析—归纳—证明”的探究过程，发展学 生的动手能力、观察能力及合情推理的能力；

（2）渗透类比和转化的数学思想。 （三）情感态度价值观

通过师生互动、生生互动,激发学生的探究热情、合作精神与竞争意识。

教学重点：探究三角形定理的证明，利用三角形定理进行相关的计算

教学难点：三角形定理的探究，辅助线的添加

教学方法：实践探究法

学法指导：动手操作、自主探究、合作交流

同时借助多媒体进行演示，增强课堂的直观性。

教具学具：三角形纸片、剪刀、直尺

教学过程：

一、回顾旧知：

1、思考：三角形内角和是多少度？小学的时候你是用什么方法得到这个结论的？

2、多媒体几何画板演示三角形内角和是180°

（设计意图

：一方面让学生回忆三角形内角和，另一方面引导学生回忆小学得到三角形内角和的方法有两种，是测量法和剪拼法，为本节课定理证明作铺垫，同时也是中小学知识得到衔接。）

二、探究新知

探究一：

（一）动手操作、主动探究、成果展示

学生活动：1、将准备好的一个三角形的内角剪下，通过剪拼验证三角形内角和是180°，2、拼完之后小组交流一下证明三角形内角和的方法，3、小组代表上台展示

（设计意图：学生通过自己动手剪拼、操作，能更直观形象的理解三角形的内角和，教师利用多媒体演示拼图过程为接下来辅助线的添加、定理证明做铺垫）

探究二：定理证明

1、学生活动：根据剪拼得出的命题，画图写出已知求证

已知：△ＡＢＣ，

求证：∠A+∠B+∠C=180°

证法1：

2、思考：你还有其它证明方法吗？

3、方法总结，思想运用

作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段；为了证明三个角的和是180°，可以转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用思想。

（设计意图：使学生更深刻的理解转化思想和类比思想在数学中的应用；鼓励学生一题多解；及时对解题方法和思想运用进行总结，有利于发展学生的思维能力；小组合作，有利于培养学生合作交流的意识

）

三、例题展示

例1.如图，在△ABC中,∠A=80°,∠B=50° , 求∠C的度数。

（设计意图：通过例题使学生进一步理解三角形内角和定理，并会简单计算）

四、巩固练习（课件）

★

1、（抢答）从下面所给的度数中，任选三个作为内角组成三角形，看谁组合得快？ 120 ° 40 ° 90 ° 55 ° 70 ° 60 ° 35 ° 20 ° 50 2、（口答）说出下列各角度数

★★

1、求适合下列条件的△ABC各内角的度数

（1）

∠A=35°，∠ B=43 °

（2）

∠A =∠B=30°

（3 ）∠A =∠ B= ∠ C （4）∠A=50°，∠A +∠ B=∠ C，

（5）∠A :∠B:∠C=2:3:4 ★★★

1、如何运用三角形的内角和为180 °求任意四边形、五边形…n边形的内角和?

（设计意图：针对不同学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。）

五、总结收获

在教师的引导下，总结所学内容。引导帮助学生从知识获得的途径、结论、应用、数学思想等几个方面展开，完成知识小结。