10.4 一元一次不等式的应用板书设计及设计说明

一元一次不等式应用的教学设计

沙城第四中学 卢桂云 课 型：新授课

教学目标：

知识技能：会根据题意，寻找不等关系，从而列出一元一次不等式解决实际问题，进一步熟练掌握一元一次不等式的解法。

数学思考：如何建立一元一次不等式的数学模型，解决实际问题。

解决问题：通过阅读、分析、寻找不等关系、列不等式的过程，掌握建模思想，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度：通过课堂上自主学习，小组探究，交流分享过程，充分体验参与数学的乐趣。建立应用数学知识解决问题的意识。

教学重点：建立一元一次不等式解决实际问题。

教学难点：在实际问题中寻找不等关系，并根据不等关系列出不等式。

教学准备：多媒体

设计思路：以新课程要求组织教学，在教学中体现新课程思想。采用“自主学习,合作探究,归纳总结,知识运用”等方式，目的是在课堂教学中发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，培养合作意识与自学能力，提高学生参与课堂教学的程度，实现有效教学,从而力求人人获得良好的数学教育,

提高学生数学素养。

教学方法：

教法：自主学习,小组合作探究,归纳总结,知识运用. 学法：观察，类比,探究,交流，总结，运用。

板书设计（见后）

教学过程：

1

教

师

活

动

一：创设问题情境：

1.投影展示文字“数学来源于生活，服务于生活，让我们一起走进数学应用的世界！”

2、出示问题：

小明的家离学校200米，他每天早晨步行到学校。

一天早晨，小明7:05从家走，7:10刚好到学校。请你帮助小明计算一下他步行时，平均每分钟走多少米？



第二天，小明还是7:05从家走，只是他希望自己到校时间不超过7:10，请问他步行时，平均每分钟至少走多少米？

请你对比以上两个问题分析：同样是求小明步行的平均速度，前者利用的是一元一次方程，后者利用的是一元一次不等式，理由是什么？

二．教学实施过程

1.板书课题：一元一次不等式

2：学生读目标

学

生

活

动

学生齐读，创造一种数学融于生活的自然气氛。

学生独立解决问题

学生独立阅读问题，思考：该问题与几乎一样，为什么又会提出来解决那？

学生对比分析两个问题，小组讨论，代表讲解发现（前者有“刚好到”表等量关系的词语，后者有“不超过”表不等量的词语。所以，与方程一样，一元一次不等式也是解决实际问题的数学模型。

齐读

2 设计意图

学生通过诵读，感受数学与生活的密切关系。

通过问题，回顾用一元一次方程解决实际问题的思路和方法，为问题做铺垫。

通过解决与问题相似的问题，激起学生思维。

有意识引导学生分析挖掘2个问题的异同点，从而自然揭示建立一元一次不等式数学模型意识。自然

引出课题。

带着目标学习

3.出示自主学习内容： 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?

填空：2002年北京空气质量良好的天数（ ） 用x表示2010年增加的空气质量良好的天数,则2010年北京空气质量良好的天数是（ ）



与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?（ ）

教师板书：1.理解题意

2.找不等关系

3.设未知数

4.列出不等式

4.出示自主学习问题

在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲只有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？

学生阅读理解题意

学生先独立完成填空

学生独立完成填空

学生尝试讲解自学过程

小结如何解决应用题的方法和步骤

学生先独立思考，然后小组交流

学生代表上台讲：解题思路过程.大家听并思考其解题方法是否合理。

同学发表不同意见。

学生观察和思考

学生思考并口答

3 通过阅读，让学生学会分析应用题时，注意挖掘含数据的语句的含义。

学会将含数据的语句表示成式子。

学会抓住不等词语列出不等式

体会如何列出不等式的过程

学生代表讲解，统一思想，发现问题，及时解惑。

梳理思路，完善解题步骤

目的点燃学生教师通过投影展示：答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分

解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得

10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得x ≥ 7 答：她至少答对7道题

提问:小玲有几种答题可能？

出示：

小玲有4种答题可能。分别是7题或8题或9题或10题

教师补充板书：5.解不等式

6.确定答案

5.合作探究：

出示问题：甲、乙两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；

在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

教师巡视，搜集学生提出的问题

教师归纳并展示学生问题:

（1）若四人准备分别消费40元、80元、140元、160元。那么他们分别去哪家超市更合算？

（2）甲商店优惠方案的起点为购物款

达 元，乙商店优惠方案的起点

为购物款达 元。

（3）

在累计购物不超过50元；超过50元而不到100元；100以上时，消费者选择哪家超市更优惠？

小组展开激烈的讨论

完善分析解决应用题的步骤

小组成员读题后，讨论：该题可以提出什么问题？如何解决？

小组讨论热烈

各小组代表展示本组提出的问题

小组合作解决

学生口答

小组代表展示交流

4 思维的火花，

发展学生的发散思维

培养学生的辨别是非能力

培养学生归纳总结能力。

培养学生的创新能力，发散思维能力

培养学生运用所学知识解决问题的意识

通过计算，解决小组提出的问题

自然渗透分类思想

理清思路

培养分类讨论问题的意识，掌握分类思想。

（4）顾客到哪家商场购物花费少？

三．归纳总结

1.展示分析过程：方案

若0≤x≤50时，两家超市均可。

若50

花费小。

若x=150时，两家超市均可。

若x>150时，在甲超市购物花费小。

2.归纳总结

用一元一次不等式解实际问题的步骤：

学生代表分析

学生整理思路

四．作业

五、结束语：本节课，我们经巩固新知

历了自主学习，合作探究，知识运用，归纳总结等过程。大家不仅获取了知识，也获取了学习的方法，希望同学们课后能独立完成作业，及时反馈信息。运用本节课收获到的方法学习。

附：板书设计

一元一次不等式的应用

1.理解题意

2.寻找不等关系

3. 设未知数

4.列出不等式

5.解不等式

6.确定答案

通过课堂学习过程的总结，引导学生逐步积累学习新知的思路和方法，为学生终生学习打下良好的基础。

教学反思：本节课主要体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，学生通过经历自主学习，合作探究，知识运用，归纳总结等过程，在充分参与中学习，收获，获得知识，感受发现，与教师共同分享了学习的乐趣，这节课下来师生都觉得身心愉悦。

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