完全平方公式优质课一等奖

《完全平方公式》教学设计

一、

教学目标

1.

知识目标：了解完全平方公式

2.

教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）=a±2ab+b让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3.

情感目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。

二

、教学重难点

1.

重点：完全平方公式的推导和应用

2.

难点：完全平方公式的应用

三、教具准备

制作边长为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板

四、教学方法

采用”探究——交流——合作“的教学方法

五、教学过程

（一）创设情境 导入新课

师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少

生1：a、 b、（a+b）

师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？

生2：边长为（a+b）的正方形的面积大，

生3：（a+b）-(a+b) 师：请同学们带着这样问题一起来学***方公式

（二）出示学习目标

师生一起齐读学习目标：1、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式

（三）探究：完全平方公式

1、计算下列各式，你能发现什么规律？

（2x-3） (x+y) (m+2n) (2x-y)

师：组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。

解：（2x-3）=4x-12x+9 (x+y)=x+2xy+y22222 22222 22222、2、2222(m+2n)=m+4mn+4n

(2x-y)=4x-4xy+y

2222

师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。

学生归纳如下：

（1）

等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。

（2）

右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。

（3）

左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号

师：

对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算 （a+b）与（a-b）生： （a+b）=a+2ab+b 22222 22 （a-b）=a-2ab+b

2师： 这就是完全平方公式

，谁能用语言叙述？

生：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍 师：你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？

生：叙述了一遍

。

师

：相信自己是最棒的！ 2 、几何拼图验证

师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a±2ab+b22 选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快

生：小组内进行拼图，很快完成了拼图。

师：对学生进行表扬

3、看例题

师：3分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。

生：3分钟内学生全都举起了手

师：很好，那能不能将课后练习题第一题准确、快速的做起。

生：能，

投入紧张的做题中

4、拓展训练

（-2x-3） (2x+3) (2x-3)师：

先计算，再观察结果，有什么发现？

生：（-2x-3）=(2x+3)5、学生做题学生改

22 222 (3-2x)

2(2x-3)=(3-2x)

22

1 计算（4x-y） (3a+b)(-3a-b) (x+2212 12) (x-)

xx2 2 运用完全平方公式计算（1）102 (2)993 怎样改正（1）（a+b）=a+b

(2) (a-b) =a-b

(3) (x+y)=x+2xy+y

六、课堂小结

222222222(3)49.9

2师：你今天学习了什么知识？有什么新的收获？

学生回答，教师点评。