6.3 二元一次方程组的应用教学设计模板

《实际问题与二元一次方程组》教案

教学目标

1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性. 重点

能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点

正确发找出问题中的两个等量关系

教学过程

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课：

探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940

探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为

两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种

每公顷需劳动力

金

水稻

棉花

蔬菜

4人

8人

5人

1万元

1万元

2万元

每公顷需投入奖已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

例：甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

练习：

某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：

捐款数额

(元) 捐助贫困中学生人数(名) 捐助贫困小学生人数(名)

初一年级

初二年级

初三年级

求a、b的值. 4000

4200

7400

2 3

4 3

初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中(不必写出计算过程). 某公园的门票价格如下表所示：

购票人数

票价

1人～50人

10元/人

51～100人

8元/人

100人以上

5元/人

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两个班分别有多少人？

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的3445少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？