复习题PPT配套教学设计内容

教学设计

年级：七年级

学科：数学

课题：含字母参数的一元一次不等式

知识目标：加深对一元一次不等式和它的解集的概念的理解，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式的参数范围,会求某些给定条件的一元一次不等式中字母参数的值。

能力目标：变式教学，增强学生的应变能力。培养探究、独立思考的学习习惯，逐步熟悉和掌握数形结合、化归、分类讨论等思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

情感目标：积极参与数学活动，体验数学发现带来的乐趣。

教学重、难点

重点：通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。

难点：运用数轴分析不等式中参数的范围。

教学方法：讲练结合法、引导发现法

教学准备：多媒体课件

学习过程：

一、不等式的性质

二、解一元一次不等式组的一般步骤及解集在数轴上的表示方法? （设计目的：复习不等式的性质及一元一次不等式组的解集求法，为本节课的学习做好铺垫,体会数形结合的重要性.）

三、含参数的一元一次不等式

（一）、与不等式(组)的解集的综合问题

类型一：已知解集求字母参数的值或范围

已知不等式(a－2)x＞4－2a的解集为x＜－2，则a的取值范围是__________．

（设计目的：让同学们体会数学中的分类讨论思想。让同学们认识到系数含参时需要对系数的正负及系数等于零三种情况进行讨论，系数为正时，在系数化为1时不影响不等号方向；系数为负时，在系数化为1时不等号方向要改变。当系数为零时，会受不等号方向及不等号右侧常数项的正负的影响而使得不等式的解集无解或为全体实数。）

同类变式：

ì2x－a＜1，ïï

若不等式组

í

的解集为－1＜x＜1，

ïïîx－2b＞3求(b－1)a＋1的值．

类型二：已知不等式组有无解的情况求字母参数的取值范围

如果不等式组

ï

x

－

1

＞

0

，

无解，则a的取值范围是

ï

_________．

（设计目的：对给出不等式确切的解集，只需利用解出的含参不等式的解集与已知解集间的对应关系，建立方程，即可求出参数的值。）

同类变式：

ìíïïîx－a＜0(

x

＋ï若不等式组

ì

1＜

a

　①，

有解，求实数a ï

的

取值范围．

íïïî3x＋5＞x－7　②

类型三：

已知整数解的情况求字母参数的取值范围

ìx＞2，ïï【中考·毕节】已知不等式组

í

的解集中共有5 ïïîx＜a个整数，则a的取值范围为(

) A．7＜a≤8

B．6＜a≤7

C．7≤a＜8

D．7≤a≤8

（设计目的：锻炼同学们数形结合的思想。解出常数项含参不等式的解集，结合给出的解集范围内包含的正整数解，求参数范围，参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。）

同类变式：

ìxx+1ïï试确定有理数a的取值范围，使不等式组

ï

+

＞

0

，ï23ïíï5a+44

ïx+＞（x+1）+aïï33ïî

恰有两个整数解．

（二）：与方程组的综合问题

已知实数x，y同时满足三个条件：①x－y＝2－m；②4x－3y＝2＋m；③x＞y.那么实数m的取值范围是(

) A．m＞－2

B．m＜2 C．m＜－2

D．m＞2

同类变式：

ìx＋y＝－7－a，ïï2.

已知方程组

í

的解中，x为非正数，ïïîx－y＝1＋3ay为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a－3|＋|a＋2|.

3. 在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13. (1)求a，b的值；

(2)当－1＜x＜2时，求y的取值范围．

课堂小结：

1、这节课主要学习了含参数的不等式的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论、和转化的数学思想。

2、主要讲解了常数项含参和未知项系数含参，在这两种情况下又设计了求解集及求参数范围两种类型的题目。

3、画数轴是解决不等式问题的有效方法。

（设计目的：巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力。体会数学思想方法。）

板书设计：

含参不等式

一、复习回顾：

（一）不等式的性质

（二）解一元一次不等式组的一般步骤

二、含参不等式

（一）含参不等式求解集

1、常数项含参

2、系数含参

（二）含参不等式求参数

1、已知解或解的范围求参数

2、含参不等式的整数解问题

教学设计反思

1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；

2、课程内容前后呼应，前面的例题能够为后面的练习做准备，通过练习巩固加强对新知的应用和理解；

3、能安排当堂训练对学生学习的知识进行检验。