二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质教案2｜教案在线预览

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第三课时：2请同学们画二次函数y=x2x+2的图像；学生动手，教师巡视，观察其中发现的问题；把有问题的同学的答案写在黑板上。三种不同的做法，大家观察：x y -2 10 -1 5 0 2 1 1 2 2 小明：我只是任意取一些x的值进行列表描点，可描出的点不理想。x y 0 2 1 1 2 2 3

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

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2019-04-16 07:03:00

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学校：玉田县大安镇中学

二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质教案2

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2019-04-16 07:03:00

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关键词：二次函数y=ax²+bx+c…教案2

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第三课时：

2请同学们画二次函数y=x2x+2的图像；

学生动手，教师巡视，观察其中发现的问题；把有问题的同学的答案写在黑板上。

三种不同的做法，大家观察：

x y -2 10 -1 5 0 2 1 1 2 2

小明：我只是任意取一些x的值进行列表描点，可描出的点不理想。

x y 0 2 1 1 2 2 3 5 4 10

小惠：我也是任意取一些x的值进行列表描点，描出的点也不理想。

x y -1 5 0 2 1 1 2 2 3 5

22小亮：把y=x2x+2的右边配方，转化成y=(x1)1的形式，结合上节课的知识，我就可以选取合适的x的值并列表描点了。

教师提问：观察上面的三个图像，思考谁描出的点能更好地反映图像的对称性？

显然，我们发现小亮的做法正确，描出的点具有对称性。

画一般的二次函数的图像，通常是先将函数表达式的右边配方，确定抛物线的顶点和对称轴，再像小亮那样合理选取x的值并列表、描点。

22axbxc(a0)a(x-h)k一般地，二次函数y=的表达式可以通过配方法化为y=的形式。配方过程如下：（板书）

2y=axbxc

a(x2bx)ca2a[xbx+(b)2(b)2]ca2a22aa(xb)24ac-b2a4a

总结：一般地，我们可以得到：

2bb4ac-b2axbxc(a0)2a抛物线y=的对称轴是x=，顶点坐标是（2a，4a）。

2axbxc(a0)的对称轴和教师：有了上面的公式，我们就可以直接求出抛物线y=顶点坐标。然后在对称轴的两边对称地选取x的值进行列表、描点了。

下面我们来看一个例题：

2例：求抛物线y=x2x-1的对称轴和顶点坐标，并画出这个二次函数的图像。

解析：我们可以通过对称轴和顶点公式求解；画图像同样采用描点作图，知道顶点坐标和对称轴，就方便我们对点的选取。

解：因为 b212a22，

24ac-b241(-1)-224a41。

所以抛物线的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-2）。

（1）列表：

x -3 2 -2 -1 -1 -2 0 -1 1 2 2y=x2x-1

（2）描点：

（3）连线：

2上图就是二次函数y=x2x-1的图像。

练习：

1．利用公式，求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标，并指出它们的开口方向。

22（1）y=3x6x1；（2）y=2x6x1

22．求抛物线y=x4x2的对称轴和顶点坐标，指出它的开口方向，并画出这个二次函数的图像。

总结：

2axbxc(a0)的图像和性质，学习过程中提高了观察分析、动手操我们研究了y=作的能力。

板书设计：

二次函数的图像和性质(3) 2一、画二次函数y=x2x+2的图像总结：

1． 2. 3. 例：

分析：练习：

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质教案2