1.2 活动 思考教案（名师）

1.2活动思考

知识点1

动手操作

探索数学

1.

如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是(

)

知识点2

寻找规律

思考数学

2.

一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，第2 017支“穿心箭”是(

)

3.

下面两个多位数1 248 624 , 6 248 624，都是按照如下方法得到的:将第一位数字(从左往右)乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行上述操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行上述操作得到的.当第1位数字是3时，按上述操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(

) A.495

B.497

C.501

D.503 4.

用小木棍摆成如图所示的三个“中”字形图案，依此规律，则第20个“中”字形图案需

根小木棍.

【精选作业】

1.

如图，把一个正方形按如图所示的方式对折三次后沿虚线剪下，则展开后所得的图形是(

)

2.

四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2 017时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是

(

)

A.小沈

B.小叶

C.小李

D.小王

3.

观察表1，寻找规律. 表1 1 2 3 4 …

表2

12 15 a

表2

20 25

24 b

18

表3

c 32 2 4 6 8 …

3 6 9 12 …

4 8 12 16 …

…

…

…

…

…

表2、表3、表4都是从表1中截取的一部分，请根据你在表1中发现的规律，分别写出a、b、c的值，并简单说明理由.

1.2活动

思考

1.C 2.A【解析】根据题图的排列规律可得这组“穿心箭”每6支为一个循环，因为20176=336……1，所以第2 017支“穿心箭”与第1支相同.故选A. 3.A. 【解析】由题意得这个多位数为3 624 862 486…，经观察这个多位数可知，其前两位为36，之后2486循环出现，因为(1002)424……2，所以其前100位是3 624 862 …248 624.所以这个多位数的前100位的所有数字之和为(3+6)+(2+4+8+6) 24+(2 +4)=9 +480

+6 =495.故选A. 4.123【解析】由题图知，第一个“中”字形图案有小木棍9+60 =9(根)，第二个“中”字形图案有小木棍9+61=15(根)，第三个“中”字形图案有小木棍9+6(1)=21(根)……所以第20个“中”字形图案有小木棍9+6(201)=123(根). 【精选作业】

5.C 6.A【解析】由题图可知，去掉第一个数，每6个数为一个循环.因为(20171) 6=20166=336，所以数到2 017 时对应的小朋友与数到7对应由小朋友是同一个，为小沈.故选A. 7.【解析】观察题表中数据可知，每个数均是它所在行数与列数的乘积. 观察题表2可知，12，15，a在同一列，且12=34，15=35，所以a在第3列第6行，所以a=36=18. 观察题表3，同理可知b在第5行第6列，所以b=56=30. 观察题表4可知，18=118=181=29=92=36=63，对照另外一个已知数32，比18多1列多2行，所以可知18在第3列第6行，32在第4列第8行，所以可以确定c在第4列第7行，所以c=28 综上所述a=18，b=30，c=28