9.1 三角形的边国家优质课一等奖

9.1 与三角形有关的线段

9.1 三角形的边

设

计

理

念

教

学

目

标

重点

难点

教学方法

在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义，提高学生学习的热情。

1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。

2、能从不同角度对三角形进行分类。

3、掌握三角形三边的关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。

三角形三边关系定理

运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。

自主探究、合作交流

课型

新授课

教 学 过 程

教学环节

一、创设情 教学内容

引入提问：

师生活动

设计意图

使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形结构在现实生活中的广泛应用

境、引入新课

1.

出示现代建筑、金字塔、飞机机翼等图片，让学生

感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

二、探究

说理

1.(1)教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

给出三角形的定义

(2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出：边、角、顶点．

（3）三角形表示：

教师强调，为了简单起见：三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。

通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。

2.三角形的分类

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

②按边进行分类。

三边都不相等的三角形

三角形

3.三角形三边关系

动手操作，发展问题

请同学们拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，

（1）请你将2cm，3cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？

（2）将3cm，5cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？

观察思考，解决问题

（1）在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它学生通过图形的观察体会三角形的定义

学生自学课本学习三角形和三角形边的表示方法

。

培养学生的自学能力，解决问题的能力。

本活动让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围

三、巩固、提会选择哪条路线?为什么？

（2）在B点的小狗，为了尽快吃到A点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？

（3）在C点的小狗，为了尽快吃到A点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？

练习中归纳

三角形的三边关系：三角形的两边的和大于第三边。

成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．

利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。

高

例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？

（1）3cm、8cm、4cm；

（2）5cm、6cm、11cm；

（3）5cm、6cm、10cm.

例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么

？

例3一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？

学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充。

检验学生对知识的掌握情况

四、目标检测

当堂练习

1.(1)已知等腰三角形的两边长分别为2cm，7cm，则这

个三角形的周长为 __________. (2)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，6cm，则这

个三角形的周长为 __________.

2.用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm和

10cm,第三根小棒可取 ( )

A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm

3.若三角形的两边长分别是2和3,第三边长为奇数,求这个三角形的周长.

五、体验

收获

本节课学习了哪些主要内容？ 这节课你用到了哪些数学思想方法？

学生归纳总结，教师补充提升。

培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。

师生及时点