解需要去分母的方程名师教学设计2

4.2

解一元一次方程（4）

教学目标：用“去分母”法解一元一次方程；掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用．

教学重点：用“去分母”法解一元一次方程；

教学难点：根据具体方程的特点灵活选择方程解法．

教学过程：

一、课前专训

1.

通分

622337和 和 和

728574122.

约分

2614246670

89213288105要求：用分数的基本性质进行分数的通分和约分，回顾分数的基本性质. 二、复习引入

1.

解方程：

（1）48x4；

（2）4x812

．

332.

让学生先解方程，然后再引导学生分析：

（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？

（2）它们是通过怎样变形得到的？

（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？

3.

观察与比较，尝试概括去分母的方法．

4.

通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．

5.

问题：方程如何去分母？去分母的依据是什么？

三、新知

教师引导学生边小结边板书解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

要求：学生写一遍，并对照上述解题过程记忆. 七年级

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四、例题

例1

解方程：

（1）

x14111x1；

（2）

2x5x3

．

233412分析如何去分母

解：（1）两边都乘6，得

3x18x6

去括号，得

3x38x6

移项、合并同类项，得

5x3

系数化为1，得

x（2）去分母，得

35

42x53x31

去括号，得

8x203x91

移项、合并同类项，得

5x10

系数化为1，得 x2

4问

：第（1）题有无其不同解法？（把

x移到方程的左边进行通分，再去掉分母）. 哪种简单

3要求：①去分母时不能“漏乘”；②不跳步；③要检验．但不要写过程；④进一步小结解一元一次方程的一般步骤

例2

解方程：

x2x13

0.20.5（1）让学生进行充分讨论，如何利用分数的基本性质把分母中的小数化成整数，并引导学生弄

清，这与解方程的“去分母”是不同的

七年级

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（2）学生板演（用充足的时间订正，让学生相互之间交流订正，教师及时纠正）

例3

若x112xm1xm1是方程的解，求代数式4m22m8m1的值．

424232（1）利用方程解的意义灵活解题

（2）让学生先试一试，两名学生板演，然后就学生解题中出现的没有化简就直接求代数值等问题进行纠正

五、练一练

1.

解方程：（书p102.练一练1.）

（1）（3）（5）5x17x1

（2）x3

6321x112x3

（4）1x-12-1x2

3725x4x3-2

0.20.5x2x-1的值比的值小2 ？（书p102.练一练3.）

232.

x取何值时，代数式六．总结

1.

通过这节课你学到了什么？

2.

你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？

师生共同小结：

步骤

去分母

具体做法

在方程的两边都乘各分母的最小公倍数

依据

等式性质2 乘法分配律

去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

去括号法则

变号

将含未知数的项移到方程的一边，常数项移项

移到方程的另一边

合并同类项

把方程变形成axba0的形式

把方程的两边都除以未知数的系数（不为系数化为1 0）

强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时七年级

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注意事项

不要漏乘不含分母的项

括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要移项法则

合并同类项法则

等式性质2 移项要变号

系数相加，字母及字母的指数均不变

分子、分母不要颠倒

还可以省略一些步骤，以使运算简化．

通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．

七．备选练习

定义新运算“ * ”如下：ab（1）求55

（2）解方程：22x1x

主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．

八．课后作业（补充习题p66.）

1.

解方程x-11ab

34x2x-1时，下列去分母中，正确的是（

）

4-32（A）x2x243x1

（B）6x2x2243x1

（C）6x2x2243x1

（D）6xx24x1

2.

解下列方程：

（1）（3）（5）7x53

24

（2）2x15x1

683x2x5x1x24x

1

（4）4636423y723y

72

（6）xx3

0.20.5

3.

当x为何值时，2xx-1比大1？

32要求：独立完成．了解学生对所学知识的掌握程度．

七年级

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