3.3 代数式的值优秀教学实录

3.3.1 代数式的值（1）

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学习目标： 1. 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值；

2．通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新能力. 重难点：能准确地求出代数式的值. 导学过程：

一、自主先学

问题：用火柴棒按以下方式搭小鱼：

搭1条小鱼需要 根火柴棒；

搭2条小鱼需要 根火柴棒；

搭3条小鱼需要 根火柴棒；

……

搭20条小鱼需要 根火柴棒；

如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？

如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？

我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值. 代数式的值：

根据问题需要，用具体 代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是 . 二、合作探究

探究一：根据你对代数式的值的理解，完成下面的题目. 22当a=-2、b=-3时，求代数式2a-3ab+b的值.

练一练：当x＝2时，求下列代数式的值：

（1）4x24x4 （2）

5x32x2x3

探究二：根据你的计算完成表格，并思考下面的问题. x 2x-1 -3x x 2-3

-2

-1

0

1

2

3

（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于1？

（2）随着x的值增大，代数式2x-1、-3x的值怎样变化？

2（3）随着x的值增大，代数式x的值怎样变化？

一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的 而变化. 三、当堂检测

1．

当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（ ）

A．M＞N

B．M＜N C．M＝N D．以上答案都有可能

22．已知a－b=－2，则代数式3(a-b)－b＋ａ的值为（

） A．10 B．12 C．-10 D．-12 2322

3．已知：x=－1，y=2，则(x－y)－x+xy= .

12224．已知：a=，b=，则a－2ab+b= . 235．当m－n=5，mn= －2时，则代数式(n－m)－4mn= . 22226．已知：x+xy=1，xy－y=－4，则x+2xy－y= . 227．若m+3n－1的值为5，则代数式2m+6n+1的值为 . 8．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值: 2a2a2⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b (3) () ⑷

2

bb

⑸ (a-b) ⑹ a-2ab+b ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

9．

已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)的值．

2xy10．已知=2，求代数式4x2y4x12y的值．

x3yx3y2xy

2003222+(-ab)2004+t2