掌握“命题”的相关概念教学设计

【课

题】

7.1 命题

【重

点】

【难

点】

【教

法】

导学探究

找出命题的条件（题设）和结论．

命题概念的理解及运用．

【学

法】

1．了解命题、真命题和假命题等概念，对命题的概念有正确的理解。

2．了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命【学习目标】

题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式。

3.结合实例意识到证明的必要性，培养说理有理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

开幕啦….. 【二次备课栏】

一、前奏（复习）

我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，

“等腰三角形两底角相等”等。根据我们以学过的图形特性，是判断下列句子是否正确。

1.

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

2.

两直线平行，同位角相等；

3.

同旁内角相等，两直线平行；

4.

平行四边形的对角线相等；

5.

直角都相等。

二、剧情开演（探究新知）

活动一：认识命题。

阅读课本内容，回答下列问题：

1.什么是命题、真命题与假命题？用红色笔在书上勾画出来。（小组间互相检查）

2.练习：判断下列语句是不是命题，并阐述理由。完成后小组内交流。

(1)等角的补角相等；

(2)有理数一定是自然数；

(3)内错角相等两直线平行；

(4)如果a是有理数，那么a2＞a；

(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)

3.请同学们举一些命题的实例。

温馨提示：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．

小组探究

活动二：区别命题的题设与结论，并会判断真假

【二次备课栏】

阅读课本，回答系列问题，小组内交流探讨。

1.

指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果…那么…”的形

式。

（1）

三条边对应相等的两个三角形全等；

（2）

在同一个三角形中等角对等边；

（3）

对顶角相等；

（4）

同角的余角相等；

2.

请判断下列命题的真假

（1）

若ab＞0，则a＞0，b＞0 （2）

直角是平角的一半

（3）

如果n是整数，那么2n是偶数

（4）

如果两个角不是对顶角，那么它们不相等

小结：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别

活动三：认识公理和定理（知识扩充）

阅读课本，在关键词下面做上记号。

三、剧情回忆（检测反馈）

1.下列命题中正确的是（

）

A如果a=b,那么a2=b2

B 相等的角是对顶角

C 两条不相交的直线叫做平行线

D 同位角都相等

2.下列命题是真命题的是（

）

A 和为180度的两个角是邻补角

B 一条直线的垂线有且只有一条

C 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段

D 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

3下列命题中的假命题是（

）

A 平行于同一条直线的两条直线平行

B 垂直于同一条直线的两条直线平行

C 过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

4.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果….那么…”的形式：

（1）三角形的内角和等于180度；

（2）角平分线上的点到角的两边距离相等；

（3）邻补角的平分线互相垂直；

5.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题；

（1）

两条直线相交只有一个交点；

（2）

如果一个数的平方是4，那么这个数是2；

（3）

两个锐角的余角相等；

（4）

平行线的一组同位角的平分线平行；

作业

1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假；

(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；

(2)取线段AB的中点C；

(3)两条直线相交，有且只有一个交点；

(4)一个平角的度数是180°；

(5)若a=b，则a2=b2；

(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；

(7)同角的余角相等；

(8)周角的一半等于直角．

2．选作题

判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假

通过这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑？