11.1 因式分解教学实录及点评｜教案在线预览

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学习目标课题：11.1 因式分解1、理解因式分解的意义和概念. 2、掌握因式分解与整式乘法的区别和联系. 重点难点重点：掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.. 难点：识别因式分解. 教学过程【导学案】探究：因式分解1.运用整式乘法法则或公式填空：(1) m(a+b+c)= ；(2) (x+1)(x-

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所属课文：11.1 因式分解

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学校：会宁中学

11.1 因式分解教学实录及点评

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关键词：11.1 因式分解教学实录及点评

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学习目标

课题：11.1

因式分解

1、

理解因式分解的意义和概念. 2、

掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.

重点难点

重点：掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.. 难点：识别因式分解. 教学过程

【导学案】

探究：因式分解

运用整式乘法法则或公式填空：

(1) m(a+b+c)=

；

(2) (x+1)(x-1)=

；

(3) (a+b)2 =

. 2.根据等式的性质填空：

(1) ma+mb+mc=(

)(

) (2) x2 -1 =(

)(

)

(3) a2 +2ab+b2 =(

)2 总结归纳：

定义：

像这样，把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式,叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式. 想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？

是互为相反的变形，即

例1

下列从左到右的变形中是因式分解的有(

) ①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

方法总结：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式．

例2

检验下列因式分解是否正确？

(1)

x2 y-xy 2=xy(x-y)；

(2)

2x2-1=(2x+1)(2x-1);

- 1 -

(3)

x2+3x+2=(x+1)(x+2). 例3

若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），求a，b的值. 解：因为x2+ax+b=a（x﹣2）（x+3）

=ax2+ax-6a.

所以a=1，b=﹣6a=﹣6，

方法归纳：对于此类问题，掌握因式分解与整式乘法为互逆运算是解题关键，应先把分解因式后的结果乘开，再与多项式的各项系数对应比较即可. 练一练：1.把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m+n的值为

．

2.下列多项式中，分解因式的结果为-(x+y)(x-y)的是（

）

A．x2﹣y2 C．x2+y2 当堂练习：

1.把下列多项式因式分解：

B．﹣x2+y2

D．﹣x2﹣y2

2.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy

(3)(5a-1)2=25a2-10a+1

(4)x2+4x+4=(x+2)2

(5)2πR+ 2πr= 2π(R+r)

3. 若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式(x﹣2)和(x﹣1)，

求mn的值. 4. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1）(x+9)，求a+b的值. 【课堂小结】

1.因式分解：定义：把一个多项式化成几个整式的_____的形式，叫做因式分解，也可称为___________.其中，每个整式叫做这个多项式的_______. 3.与多项式乘法运算的关系：

的变形过程.前者是把一个多项式化为几个整式的_____.，后者是把几个整式的______化为一个_________. 【教学反思】

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关于本教案的常见问题

Q：11.1 因式分解教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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