数学广场——幻方ppt课件配套教案内容

幻方

大场中心小学黄欢教学内容:二年级数学第一学期第五单元P83-85《数学广场——幻方》。

教学目标:

1.通过观察、计算、交流等方法探究幻方的特征,知道什么叫幻方。

2.通过观察、交流等方法,探究和是15的幻方的特点。

3.能运用和是15的幻方的特征和特点,判断是否是幻方,并能正确填写幻方中缺少的数。

4.通过介绍《大禹治水》的故事,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的民族自豪感和责任感。

教学重点:认识幻方,并能运用和是15的幻方的特征和特点解决数学问题。

教学难点:培养学生问题解决的策略意识。

教学过程:

一、引入

1.故事引入。

师:课前,老师想和大家分享一个故事。小朋友们都听说过大禹治水的传说吗?那在大禹治水的过程中又发生了什么奇妙的故事呢?想听吗?

播放视频《大禹治水》

【设计意图】通过动画视频的形式,引入了洛书,再过渡至幻方,让学生简短的了解幻方的历史,激起学生对古代数学文化的兴趣,同时激发学生的学习兴趣。二、认识幻方

1.认识九宫格

师:故事中的神龟的背上驮着一张图,这张图就是闻名于世的”洛书”

(1)(出示洛书)仔细观察,说说你都看到了什么?(上面有一些小圆点)师:古人为了破译洛书的奥秘,根据龟背上图案所分布的情况,绘制了一张表格,请小朋友们数一数,这张表格有几格?

小结:我们把这样的表格称为“九宫格”。横着的格子叫“行”,竖着的格子叫“列”,斜着的格子叫“对角线”。(边说边板书:行、列、对角线)

(2)那它有几行几列几条对角线?(三行、三列、两条对角线)

(3)现在我们把龟背上的这些点子图放进九宫格中,你们觉得看起来怎么样?

那我们可以用什么来表示呢?

(把点子图变成数字)

【设计意图】由情景生成有价值的问题,让学生自己发现龟背上的图案表示几个不同的数,进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格。在认识幻方结构时,

因为学生第一次认识,由老师讲授它的行、列、对角线,并借助媒体演示,让学生清晰认识。

2.认识幻方

(1)提问:故事里说这是一幅奇特的图案。那到底神奇在哪呢?想一想,这些在九宫格里的数字之间有什么关系呢?(同桌讨论)

到底是不是每行、每列、每个斜行上的三个数的和都是相等的呢?老师还不确定,怎么办呢?(开火车计算验证)

(2)计算验证

第一行,3个数字的和是?4+9+2=15

第二行,第三行。

第一列,第二列,第三列。

第一条对角线,第二条对角线。

(3)提问:谁来说一说,通过计算,你发现了什么?

小结:是呀,在这里,每行、每列、每条对角线上的数之和相等都是15。

(补充板书:行、列、对角线上的数之和相等。)

(4)揭题:在数学上,我们把像这样每行、每列、每条对角线上的数之和相等的方格叫做“幻方”(板书)。我们今天重点研究的是和都是15的幻方。

(板书:和是15)

【设计意图】为了体现学生是学习的主体,培养学生的问题解决的能力,也让他们对三阶幻方的特征有更真切的体验。组织学生通过观察、计算、讨论、交流、体验等一系列有效的活动,亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。

3.判断

师:老师还把它的一些姐妹龟背上的图案也放进了九宫格里,怎么来判断它是不是幻方呢?

(1)学生独立计算,你发现了什么?也就是说.....

(2)小结:是啊,只要每行、每列、每条对角线上的数之和相等那就是幻方了,而且这两个都是和是15的幻方。

三、探究和是15幻方规律

1.探究数排列的规律

师：那这里有三个和都是15的幻方，为什么会有这样奇特的情况？到底有什么

（1） 师：请你们仔细观察这三个九宫格，看看每个九宫格的数字有什么特点？

三个九宫格之间又有什么相同的规律吗？ （2） 小组合作，交流汇报，教师板书

比一比，看看哪个小组发现得多又有道理！ ②数字1~9 不重复 ③5在正中间

④偶数在角上，奇数在“十”字上。（是哪些偶数？哪些奇数？） ⑤5两端的数之和是10。（为什么相加是10？）

（介绍：以5为中心，相对的两个数比如上下、左右之和是10，）

（3）小结：你们的小眼睛可真亮，1～9

个数字虽然有不同的填法，但它们每行、

每列、每条对角线上的三数之和都相等，而且都是15。 （4）谁能完整地来说一说，和是15的幻方数字都有哪些规律啊？ （有补充的可以看板书）

师：那你觉得知道了这些规律，对你判断和是15的幻方有什么帮助？我们马上

来试一试！

【设计意图】通过学生在小组内交流自己的发现并讨论完善幻方的特征，使每个学生真正投入到教学中。在这一探究过程中，不仅注重知识的传授，更重视对学生的探究能力的培养，让学生学会思考、学会小组合作、学会倾听他人的意见并作出相应的判断。

三、巩固提高

1．判断：下列是和是15的幻方吗？

【设计意图】教师引导学生多角度，用不同方法判断，通过亲身判断体验，知道先看中间是不是5，再看是否符合幻方的其他特征来判断比较快。 2．和全是15，填空。

师：知道了和是15幻方的规律后我们判断幻方更快了，那如果让你来填幻方，

你行吗?

⑴试一试

师:这只龟姐妹背上的有些图案看不清了,你能用我们刚才的发现来帮助它吗,请你试一试?(学习单第二题)

⑵填一填

师:还有一只龟,背上的图案缺得更多了,请你帮帮它?评价

比一比,看哪个小朋友填得又对又快!

【设计意图】利用幻方的基本特征和特点填数,从已知的几个数出发进一步探究,灵巧地计算,有助于让学生进一步感受幻方的基本特征和特点。

(3)老师想请你自编一个和是15的幻方,有没有信心?

出示:错例

小结:从这里我们可以知道,这些规律可以帮我们验证它是否为和是15的幻方,但是这不是判断它的依据。

3.南宋数学家——杨辉

最后呀,老师还想为你们介绍一个人,他就是。。我们一起来听一听他的故事!

这么厉害的知识可是起源于中国哦,我国南宋的数学家杨辉着迷于这变幻莫测的幻方中,尤其对三阶幻方进行了详尽的研究,找出了奇妙的规律。今天,我们学习的是幻和是15的三阶幻方,其实,三阶幻方还包括幻和是18的幻方、幻和是30的幻方等等。自从幻方传入西方后,特别受人推崇,数学家们纷纷投入研究,世界上还有其他著名的幻方:四阶幻方、五阶幻方……十阶幻方。小朋友们,你会用今天学的知识自编一个幻和是18的幻方吗?开动脑筋,试一试吧!

机动:自编一个和是18的幻方

四、全课总结

1.通过今天的学习,你有什么收获?

2.你觉得今天课堂上谁的表现好?好在哪里?