成正比例的量说课稿【一等奖】

六年级数学下册数学教案三单元正反比例

1.认识正比例关系的量

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第18-19页。

课标要求:通过具体情境,认识成正比例的量;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值;能找出生活中成正比例关系量的实例,并进行交流。

教学目标:

1.结合具体实例,经历认识和判断成正比例的量的过程。

2.知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:根据正比例意义判断两个相关联的量是否成正比例关系。教学难点:相关联的量的变化规律

课时安排:1课时

教学准备:多媒体课件

教学过程:

谈话导入

1.师生谈话,让学生说一说汽车每小时跑多少千米,以及汽车是用什么记录跑的路程的,引出里程表。

板书:里程表

2.用课件展示教材上的问题情境,让学生了解情境中的数学信息,

并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。

师:请大家看课件。课件展示汽车8点开始出发时和行驶1小时后里程表上数字的变化。

师:从刚才的资料中,你了解到什么情况?

师:谁能说一说为什么这样算?

生:因为汽车没跑时里程表上是8724千米,跑了1小时,里程表上是8814千米,多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。

师:说的真好,请同学们算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?

学生口算,教师板书:8814-8724=90(千米)

3.提出(2)的要求师生共同完成。

学生的回答,师生共同完成表格。

4.让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?初步感受时间和路程的关系。

探索新知

◆行程问题

1.提出“写出相对应的路程和时间的比,并求出比值”的要求,师生共同完成。

师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。师生共同完成,板书结果:

2.观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么?

教师说明:90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的结果。

师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值,还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么?

学生说,教师板书:(比值一定) 3.在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式:路程/时间=速度(一定)

师:这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?

生:在这个关系式中路程和时间是变化的,速度是永远不变的。

师:速度永远不变,就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。

4.提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题,教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上,教师介绍成正比例的量,使学生初步建立正比例的概念。

师:谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?

在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。

这就是我们今天要学习的新知识:正比例。

板书课题:正比例。

◆购物问题

1.

师:买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?

学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。

2.让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?鼓励学生,写出总价、数量和单价的关系式:总价/数量=单价(一定)

师:观察表中数据,你发现了什么规律?

你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!

学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:

3.提出“议一议”的问题,花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?

4.提出:分析两个例子,你发现它们有什么共同点?给学生充分发言的机会。

师:请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点?

5.教师参照教材概括正比例关系。然后让学生看书。

师:“像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第19页请大家打开书,看书。

读一读,并想一想判断两种量是否成正比例关系,需要哪些条件?给学生一点时间让其认真阅读教材。

6.提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件?给学生充分发现的机会。

巩固练习

1.试一试,先自己判断并和同学交流,然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。

2. 练一练。先让学生自己读题,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

作业布置:

1.下面各题中的两种相关联的量,成正比例关系的是( )

A.正方体一个面的面积和它的表面积

B.人的身高和短跑速度

C.一本书,每天读的页数和天数

2.下面各题中的两种相关联的量,成正比例关系的是( )

A.每分钟写字速度一定,写字总数和写字时间

B.圆的面积和半径

C.一段路,每天修的米数和所用的天数

D.正方形的边长和面积

3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,要说明判断理由。轮船行驶的速度一定,也就是行驶的路程和时间。()每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。()

每小时看书的页数一定,看书总页数和时间。()

小明跳高的高度和他的身高。()

阿姨分给每个小朋友5块糖,小朋友人数和需要糖总块数。(总结:本节课你收获了什么?

板书设计:

认识正比例关系的量

)