方位与位置公开课教案

用数对确定位置

[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级下册)》50~51页。

[教学目标]

1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置,并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.使学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透数形结合思想,提高抽象思维能力,发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。[教学重点]用数对表示物体位置的方法。

[教学难点]在方格纸上用“数对”表示位置。

[教学准备]

教具:多媒体课件、直尺;

学具:铅笔、直尺。

[教学过程]

一、创设情境、激趣引思

同学们,请看大屏幕,这是我国抗日战争胜利70周年精彩画面,多么壮观,多有气势。英姿飒爽的场面相信许多中国人历历在目。这是参加少年军校军训学生的图片,在这个整齐的方队中还蕴含着数学知识呢?

出示图片:看,在这个方队中小强同学表现尤为突出,你能找到他的位置吗?

预设1:第3排的第2个。

预设2:从右边数的第4排的第2个。

师:同样是小强位置,有从左边数的,有从右边数的,还有从前边数的,虽然都有道理,不过老师还是有点乱,你感觉呢?那怎样才能既准确又简明地确定位置呢?这节课我们就来学习确定位置。(板书:确定位置)看到这个课题你最想研究什么?

师:真会思考,这些问题题的多好啊!这节课就让我们一起来解决这些问题?

【设计意图】在具体描述位置的情境中,引导学生亲自体会描述说法混乱的问题,这样做为学生后续的探究学习做了铺垫,让学生更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。

二、逐步抽象,掌握方法

(一)明确列与行

1.认识“列”

师:为了避免刚才那样混乱的现象,咱们必须统一标准。在数学上,通常用列与行来表示,结合你的生活经验来想一想,什么是列?什么是行?

我们把竖排称为列,站在观察者的角度,列要从左往右数。(板书:竖排为列,从左到右)

2.认识“行”

师:横排叫做行。行应该从前往后数。(板书:横排为行从前到后)

依次说出第一行、第二行……(随学生回答,课件闪动演示)

3.用列和行来描述小强的位置。

师:现在你能用列与行正确说出小强的位置了吗?

预设1:第3列第2行预设2:第2行第3列。

师:确定位置时,要先数列再数行,那小强的位置应该是第3列第2行。(板书:第3列第2行)

教师在情境图中任意指2~3个小朋友让学生说一说其所在的位置。

那我们用列与行表示一个同学的位置比刚才你们那种描述方法你有什么感受?

【设计意图】先给予学生列跟行的认知定义,再在教室内这一现实情境中进一步加深认识,帮助学生更加深刻的理解和掌握知识点。充分利用课堂座次这一现实情境,丰富了学生的感性认识,为学生创造了一个研究确定位置的丰富情境。

(二)认识点子图

果我们用一个圆点代表一个学生,那刚才的座位图

就变成了更为简洁的点子图。现在你还能找到小强

的位置吗?(生指一指)

学生指出小强的位置后,接着让学生说出其他的三个小朋友的位置。

【设计意图】由情境图到点子图,使学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透数形结合思想,提高抽象思维能力,发展空间观念。

(三)认识数对

1.真好,六个字就能准确地表示一个同学的位置,简练吗?其实啊!这还不够简练。

数学的一大特点就是简练,你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗?能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢?比如用数字,图形,符号等等。以小强位置为例,同桌讨论交流一下。

2.创造数对

师:先独立思考,再小组内交流,看谁的方法最简便,与众不同。

教师观察同学的讨论情况,收集有代表性的作品,让学生板演在黑板上。

预设有以下几种:

3列2行;② 3︱2—;③ 3.2;④ 3,2

请板演的小组分享一下他们的想法,教师及时给予评价。

师:其实同学们的方法各有千秋,展示出你们的聪明才智,老师为你们点赞,把掌声送给自己。虽然你们方法各不相同,但是我还发现了一个共同特点,你们发现了吗? (都有数字3,2)你们都保留了最关键的部分,真是英雄所见略同,但能不能你用这种方法,他用那种方法,各用个人的方法?为了交流方便,在数学上还是要把方法统一起来。师板书(先写列再写行用逗号隔开,再用括号括起来。(3,2)(边说边板书)。像这样的一对数叫做数对。学了数对,咱们就可以用数对确定位置了。(完善课题:用数对确定位置)数对(3,2)读作:三二。

引导学生分别说一说3和2分别代表什么?

师再写一个(2,3)。

师:2表示,3表示?那这两个数对表示的位置一样吗?

引导学生明确:数字相同顺序不同,表示的位置也不相同。

师:大家再看,从最开始的好几种说法到第3列第2行,再到现在的(3,2),你有什么感觉?

学生交流,教师指出:化繁为简是一种很好的数学学习方法。体现了数学的简洁美。你能用数对表示其他同学的位置吗?做对的举手!同学们都完成的这么好,下面老师带着同学们用数对的知识做个小游戏好不好?

3.随机练习

(1)用数对来表示自己的位置吗?想象一下,假如你们站在老师位置观察,我们班中的第一列在哪里?第一列同学请起立。快速想像自己位置怎样表示?同桌相互检查。

(3)发现规律

师:接下来,我们来抽奖,看看有哪些同学是幸运者,如果你被抽到了,请迅速起立确认,确认时间不能超过三秒钟。

师:第一批幸运者:(5,1)(3,2)(4,3)

第二批幸运者:(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)第二批幸运者真巧,巧在哪里?

生:都是同一列

师:怎么看出来的?

第三批幸运者:(x,3)

师:怎么站起来这么多?

生:她们不能确定是第几列,但是能根据第二个数字确定都是第三行

师:还能说一个数对,让全班同学都成为幸运者?

预设:(x,x),生可能全部起立。

引导学生交流后,明确在这里x表示同一个数。接着追问:如果像刚才那样全都起立,该用哪个数对表示呢?

预设:(x,y)

师:x,y可能是几?并讨论得出x,y不能为零,他们也可能相等,即为同一个数。

我们能用数对表示物体的位置,你感觉怎么样?

注意看点子图发生了什么变化?如果把这些点子图用横线和竖线连接起来又发生了什么变化?

格子图有什么好处?看什么更清楚了?(行与列)你还能找到小强的位置吗?

【设计意图】“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点,放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法,从无序到有序,从自寻到互学,并通过组织学生进行方法的比较,使他们学会灵活、有序的思考,然后及时

引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。

三、解决问题，加深理解

1.用数对表示小动物的家

同学们都学的很好，学习了数对，就要学以致用，让我们用数对的知识来解决生活中的实际问题吧！

（1）用数对表示小动物们的家

。

2、下面是某栋楼报箱平面图

2.地球仪上的数对

师：下面我们把目光聚焦到地球仪上，地球上任何一个地方，都可以用数对确定出它的位置。

课件展示相关资料:地球仪或地图上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如北京在北纬40º,东经116º。

师:经纬与数对的关系。

3.介绍数对的发明者笛卡尔

师:同学们,数对这么方便,你知道最早是谁发明的吗?

(课件出示)笛卡尔是法国著名的数学家。有一天,他生病卧床,但还在反复思考一个问题:用什么办法,才能将“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔发明了数对。

鼓励学生:只要大家善于观察,积极思考,老师相信下一个笛卡尔就是你!

四、回顾整理,小结提升

师:老师相信大家肯定有很多的收获,能说说你印象最深的是什么?

师:最后,我想送大家7个字,这7个字就藏在这里,要想找到它,还得利用数对的知识。(出示图)

年无问天乐

海论名涯努

最清学认舟

相悔笑作邻

(3,2) (1,3) (2,4) (4,3) (5,4) (4,1) (5,2)

让学生根据数对确定:学海无涯乐作舟。

师:学习是一件快乐的事,只要用积极的态度去面对他,你会收获更多的知识和快乐!