长方体、正方体的表面积教案及板书设计

长方体和正方体的表面积

一、教学目标:

1、理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2、能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

二、教具、学具:

多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。

三、教学设计:

一、实物引入课题

师:同学们,在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒,(课件出示)像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等,工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢?这节课我们继续研究长方体和正方体。(板书:长方体和正方体)

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师:请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。

生:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。(边说边指)

师:同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试。

生:愿意。

师:好,赶快动手吧!

生:(动手剪)

师:同桌的可以互相合作。

师:请同学们仔细观察,展开后,你发现了什么?

生:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生:我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。

三、合作探究、学习新知

1.探索长方体表面积的计算方法。

谈话:什么叫长方体的表面积呢?请看大屏幕。

多媒体出示长方体展开图。

师:同学们看完后有什么想说的?

生:围成长方体的是6个长方形。

生:长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

师归纳后板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

师:我们知道了什么是表面积,那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢?

多媒体出示长方体粘合图

师:同学们看完后,又想到了什么呢?

生:求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。

生:要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

〔着重引导学生体会:求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板,就是求长方体6个面的总面积。〕

多媒体出示长方体图形

师:现在同学们能求出它的表面积吗?

生:不能。

师:为什么?

生:没有数据。

师课件出示数据,引导学生把数据放到长方体相应的位置。

2. 探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

师:我们知道了长方体的长、宽、高,长方体每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件呢?

多媒体展示,引导学生讨论:

上、下每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽)

前、后每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(高)

左、右每个面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽)

小组讨论交流(学生汇报)得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系:

3.尝试计算

总结得出:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2或者长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

4.探究正方体的表面积计算方法。

多媒体出示:棱长为5厘米的正方体的表面积是多少?

学生尝试计算,指生汇报并说明想法,引导学生得出:

正方体的表面积=棱长×棱长×6.

四、巩固新知、拓展运用

五、课堂小结

通过学习,我们知道了长方体和正方体表面积的计算方法,并且知道求它们的表面积不止一种方法,在以后解决问题时,我们要灵活运用所学知识,具体问题具体分析。

板书设计:

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6