公因数、最大公因数第二课时教学设计

公因数与最大公因数

【教材内容】

苏教版数学五年级下册第41页到第42页例9和例10以及第45页练习七的第5-7题。

【教学简析】

本节教学主要是掌握求两个数公因数与最大公因数的基本方法。一方面这部分知识和方法既是数与代数领域的重要组成部分,也是进一步学习约分和分数四则运算不可或缺的重要基础;另一方面,上述数学知识的发生、发展过程蕴含了极为丰富的启发性资源,通过学习能使学生进一步感受分类列举、归纳类比、演绎推理等数学思想方法的价值,深化对整数的认识,提高根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性。

【教学目标】

知识与能力目标:使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

过程与方法目标:使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数,体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别,进行有条理的思考。

情感态度价值观目标:使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

【教学重点】

认识公因数和最大公因数,掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。【教学难点】

找两个数最大公因数方法的探索过程。

【教学准备】

相应课件。

【教学过程】

一、谈话导入

6的因素有();8的因数有()。

说说怎样可以找到一个数的因数?

二、交流共享

1.教学例9。

(1)出示例9。

(2)哪种纸片能正好铺满这个长方形呢?在小组中试一试,拼一拼。

小组进行操作活动。

(3)汇报交流。

为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢?你们知道是什么原因吗?

12÷6=2,18÷6=3,长方形的长和宽都是6的倍数。

12÷4=3,18÷4=4……2,长方形的长不是4的倍数。

(4)讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

小组讨论。

交流汇报各自的想法。

指出:只要正方形的边长既是12的因数,又是18的因数,就能铺满。

(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个?(1、2、3、6)

(6)揭示概念。

1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。(板书)

板书课题:公因数

(7)12和18的公因数有几个?任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗?为什么?

4是12和18的公因数吗?为什么?

指出:两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。

2.教学例10。

(1)出示例10。

(2)8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?能试着找一找吗?

小组活动,各自说说自己方法。

(3)汇报交流方法:说说你是怎样找的?

(先分别找出两个数的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。) (先找出一个数的所有因数,再从中找出另一个数的因数,这些因数就是两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数)

(4)小结。

8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。(板书) (板书课题:最大公因数)

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢?

(5)用集合圈表示。

两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。

出示集合圈图。

说一说,哪些数是8的因数?哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数?

三、反馈完善

1.完成教材第42页“练一练”。

(1)指导学生独立完成第1题。

让学生先在表中圈出18的因数,再圈出30的因数,最后找出18和30的公因数和最大公因数。

指导学生同桌合作完成第2题。

指名读题,并让学生说说题目的要求。学生独立完成后,在班内交流,集体订正。

完成教材第45页“练习七”第1题。

独立完成,指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

完成教材第45页“练习七”第3题。

学生读题,同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。

四、课堂总结

通过本课的学习,你有什么收获?

第七课时公因数和最大公因数

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41~42页例9、例10和“练一练’’,第45页练习七第1~2题。

教学目标:1.使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重点:求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:理解求公因数和最大公因数的方法。

教学过程:

一、铺垫准备1.直观演示,作好铺垫。出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?根据学生交流,演示分割正方形,看出每条边长6厘米都正好可以分成3份,这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形;边长5厘米的不能正好分成。追问:为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形,而边长5厘米的不能?指出:因为小正方形边长2是6的因数,边长6÷2=3(份),所以能正好分成同样的正方形;但2不是5的因数,边长5÷2有余数,就不能正好分成。2.引入新课。谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。

二、学习新知

1.认识公因数。

(1)出示例9,了解题意。启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的理由。交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:12÷6=2 18÷6=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4......2) 说明:观察正方形和长方形边的长度,6是1 2的因数,又是18的因数,所以能正好铺满;4是12的因数,但不是18的因数,所以不能正好铺满。(2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。交流:还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满?你是怎样想的?你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?说明:边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个长方形,因为它们是1 2的因数,又是1 8的因数。可见,当正方形边长既是12的因数,又是18的因数时,就能正好把这个长方形铺满。

(3)引导:现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数?指出:大家发现,1、2、3、6这几个数,既是12的因数,又是18的因数,也就是12和18公有的因数,我们称它们是1 2和18的公因数。(板书)追问:4是1 2和18的公因数吗?为什么不是?说明:两个数公有的因数,叫作这两个数的公因数。(接“公因数”后板书:——两个数公有的因数)

2.求公因数。

(1)出示问题。引导:我们已经知道,两个数公有的因数,是它们的公因数。那如果已知两个数,你能不能找出它们所有的公因数呢?接着看一个问题。出示例10,让学生明确要找出8和1 2的所有公因数,并找出其中最大的一个。

(2)探索方法。引导:先想想怎样的数是8和12的公因数;再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量,找出它们的公因数,并找出最大的一个。学生思考、尝试,教师巡视、指导。交流:你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的?结合交流,引导学生理解不同思考方法:(在交流中板书过程)①先分别找出8和12的因数,再找公因数,并确定最大的一个。②先找出8的因数,再从8的因

数里找1 2的因数,并确定最大的一个。提问:为什么可以这样找8和12的公因数?说明:因为公因数一定在8的因数里,所以只要在8的因数里找出也是12的因数,就是它们的公因数。③先找1 2的因数,再从1 2的因数里找8的因数,并确定最大的一个。追问:这种方法是怎样想的?小结:大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。4是8和12的最大公因数。可见,两个数公因数里最大的一个,就是这两个数的最大公因数o(板书:最大公因数——公因数中最大的一个) 3.用集合图表示公因数。出示两个圈:8的因数12的因数(图略)让学生分别说出8和12的因数,教师板书。引导:如果要在图里既看出8的因数和12的因数,又能把公有的因数写在共同的部分,这两个圈怎样合并到一起比较合适?小组里讨论讨论。学生交流,引导出正确表示的方法,呈现把两个圈部分合并的图,(图见教材,略)再引导在合适的部分分别填写因数,并标注出“8和12的公因数”。提问:从图上看,哪些数是8的因数,哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数,最大公因数是几?指出:从图上可以直接看出:8和12公有的因数,是它们的公因数,其中最大的一个,是它们的最大公因数。

4.回顾内容。提问:回顾今天的学习,我们认识了哪些内容?(板书课题)什么是公因数和最大公因数?

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。让学生按要求完成,填写公因数和最大公因数。交流:18的因数有哪些?30的因数呢?它们的公因数和最大公因数呢?从表里看,怎样的数是18和30的公因数和最大公因数?说明:先在表里分别圈两个数的因数,其中两个数公有的因数,就是两个数的公因数。公因数中最大的一个就是最大公因数。

2.做“练一练”第2题。让学生先分别填15和20的因数,再填右图。交流各是怎样填的,说说15和20各有哪些因数,再说说它们的公因数和最大公因数。说明:15和20的因数中公有的因数,就是15和20的公因数,在公因数中就能找出最大公因数。

3.做练习七第1题。(1)让学生依次按要求填出合适的数。交流并呈现结果。提问:从练习的过程看,你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的?(2)引导:求公因数和最大公因数,可以先分别找出两个数的因数,再找公有的因数和最大公因数。你能用这样的方法,求16和24的最大公因数吗?每人独立完成。学生练习,指名板演。检查板演过程,说明最大公因数;有错订正。

4.做练习七第2题。让学生直接写出得数。提问:能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗?四、小结收获提问:今天这节课你收获了什么?在学习过程中你还有哪些体会?

教学反思:

在四年级(下册)教材里,学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。

第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义,求最小公倍数的方法。第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义,求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。

教学内容:苏教版国标本小学数学五年级(上)第26-27页例3、例4,练一练和练习五1-5题

教学目标:

1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法,会在集合图中表示两个数的因数和公因数。

2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系,从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

3、使学生在自主探索与合作交流过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点、难点:掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法

教学方法:自主探索、观察发现

教具准备:PPT课件、卡片。

教学过程:

(课前活动):

教师出示一组卡片,让学生说一说两个数的最小公倍数;

3和4 5和10 1和7 6和8

再出示一组卡片,让学生说一说一个数的因数有哪些?

8 12 18 24 36

[设计意图:倍数和因数的知识,是在四年级的时候学的,学生会有所遗忘,熟练程度等也可能达不到本节课的要求。因此,课前通过小活动唤醒学生对以往知识和技能的记忆,以便于更好地过度和接受新的知识。]

一、创设生活情境

1、谈话并课件显示:小文的“个人小天地”是长方形,如下图,小文的爸爸准备装修,要在地面上铺正方形的地面砖,要选边长为几分米(整分米数)的地面砖,才能不用锯分又能整齐地铺满地面砖呢?

(1)、提问:同学们同桌讨论一下,小文的爸爸可以怎么选,又可以怎么铺呢?

(2)、学生合作交流,各抒己见. 12分米

(3)、探索交流: 18分米

学生说出:用边长1分米的正方形地面砖铺地。

师:怎么铺?

学生说出:每行铺18快,铺12行,刚好铺满。

师:有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师:怎么铺?

学生说出:每行铺9快,铺6行。

师:有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长3分米的正方形地面砖铺,每行6块,铺4行,也正好。学生说出:还可以用边长6分米的正方形铺地,每行3块,铺2行。

(课件随着学生说的,一步一步演示不同的铺的过程).

师:还有别的铺法吗?用边长4分米的正方形地面砖可不可以?

让学生小组讨论:按要求能不能铺?让学生明确要锯分铺了。同时课件显示铺的结果,让学生进行比较!

师:哦,原来小红家卫生间有这么多的铺法!

[设计意图:课始,创设生活情境,将学生自然地带入求知的情境中去,通过设疑,让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境,一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索,更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中

浓厚的学习气氛中,感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望,同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

(1)、提问:你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢?

让学生说出:①1、2、3、6都是18的因数,又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

(2)、提问:18的因数和12的因数有几个?能举完吗?(板书列举12和18 的因数)

(3)、提问:说一说你发现了什么?

让学生说出“公因数”并理解什么叫“公因数”——既是12的因数又是18的因数。

(4)、讨论:为什么1、2、3、6是12和18的公因数?4不是12和18的公因数?并完成答句。

(5)、提问:如果小文的爸爸想铺起来既快又方便,应该选择哪种铺法比较好?

让学生说出选择边长是6分米的正方形地面砖。从而引出公因数中最大的公因数是12和18的最大公因数。

(6)、揭题:这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。

[设计意图:研究表明:对于小学生而言,在概念教学中,“概念形成”更适宜更有优势,因此从实例及现象的感知—抽象成数学知识经验—形成数学知识,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念。在此基础上,还要引导学生加深对概念的理解:让学生用概念来反复说一说为什么边长是1分米、2分米、3分米、6分米的地砖可以正好铺满,边长是4分米的正方形地砖不能正好铺满。

2、观察发现、探索方法

(1)出示例4:8和12的公因数有那些?最大公因数是几?

师:你能用那些方法解决这个问题?小组讨论并交流:

方法1:8的因数:1、2、4、8 ;12的因数:1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有:1、2、4;最大的公因数是4

提问:你为什么会想到用这种方法?

让学生说出:是根据公因数的意义来的,要求两个数的公因数,就要先列举出两个数各自的因数,再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18 的公因数。

方法2:可以用集合图来表示:

结合公因数的概念,让学生说一说如何填写集合图。

师:还有其他方法吗?(根据情况,可讲可不讲第3种)

方法3:先找8的因数,再从8的因数中找出12的因数

8的因数:1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有:1、2、4;最大的公因数是4

3、反思过程、总结方法

(1)、因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系?

(2)、你有哪些收获?

[设计意图:德国教育家第斯多惠指出:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师则教人发现真理。”教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论,让学生加强对概念的理解,让学生的推理得以充分发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,为学生的自主探索发现、创新增添活力。]

三、练习巩固训练

谈话:同学们掌握了这些知识和本领,也就像哈利波特掌握了魔法咒语,但要解决问题,还得借助一些宝贝,看看你能不能得到这些宝贝!

1、基础练习——哈利波特之魔法棒

⑴在18的因数上画“”,在30的因数上画“”。

18和30的公因数有,最大公因数是。

提问:什么叫18和30 的公因数?

⑵把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。

15的因数20的因数15的因数20的因数

提问:你是怎样理解这些集合圈的?15和20的公因数

列举因数后,圈出公因数,圈出的应该怎么填写?没有圈的该怎么填写?

2、巩固强化——哈利波特之魔法石

(1)、先在空格里画“√”,再填空

①8和10的公因数有最大公因数是

②8和20的公因数有最大公因数是

③10和20的公因数有最大公因数是

提问:公因数要怎么找?——既是8的因数又是10的因数。(2)、12的的因数有42的因数有

12和42的公因数有12和42的最大公因数是

你能用同样的方法找出16和24的公因数?

3、提高训练:

下面的每组数,有没有公因数2,有没有公因数3,有没有公因数5?

6和27 10和35 24和42 30和40

提问:每组公因数中各有公因数几?

提升:①6和27有公因数几?

(明确:6和27有公因数3,而且最大公因数是3)

②24和42除了有公因数2还有公因数几?

(明确:24和42既有公因数2也有公因数3——24和42的最大公因数是2×3=6;)

[[设计意图:练习形式多样,层次分明,在概念的反复内化中,让学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能。同时也让学生体会到数学的综合性,注重认知结构的深化和发展,有效地培养学生的思维和理解能力。]

五、布置作业:练习五(5)

[总评:小学数学课堂的概念教学,应注重学生的引导学生体验“概念形成”的过程,应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”,学生不应是被动接受知

识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体。通过学生自身的活动,所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻,掌握得牢固,应用得灵活,同时也培养了学生发现

总课时数

教学内容

22 主备教师

零五网新授公因数与最大公因数课型

1、使学生能根据提供的情境探索并掌握求两个数的公因数和最大公因数的

教学目方法,会在集合图中表示两个数的因数和公因数。

标2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系,从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

教学重

掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。

点

教学难

公因数的概念揭示。

点

教学准

多媒体

备

教学过程(师生互动)

一、复习铺垫

1.回忆:什么是因数、倍数?怎样找一个数的因数?

学生交流,教师适当补充。

2.练习:写出16的因数。

学生独自完成,同桌交流。

3.教师谈话导入:今天我们继续学习与因数有关的内容。

二、教学新知

1.设置情境。

谈话并课件显示:小红的“个人小天地”是长方形,如下图,小红的爸爸准备装修,要在地面上铺正方形的地面砖,要选边长为几分米(整分米数)的地面砖,才能不用锯分又能整齐地铺满地面砖呢?

(1)提问:同学们同桌讨论一下,小文的爸爸可以怎么选,又可以怎么铺呢? 二次备课

问题、解决问题的能力。]

学生先独自思考,再在小组交流,各抒己见;教师参与讨论。

(2)交流展示不同的铺法。

预设学生说出:

方法一:用边长1分米的正方形地面砖铺地,每行铺18快,铺12行,刚好铺满。

方法二:用边长2 分米的正方形地面砖铺,每行铺9快,铺6行。

方法三:用边长3分米的正方形地面砖铺,每行铺6块,铺4行。

方法四:可以用边长6分米的正方形铺地,每行铺3块,铺2行。

(课件随着学生说的,一步一步演示不同的铺的过程)

(3)教师追问:还有别的铺法吗?用边长4分米的正方形地面砖可不可以?让学生小组讨论:按要求能不能铺?让学生明确要锯分铺了。同时课件显示铺的结果,让学生进行比较。

小结谈话:原来小红家卫生间有这么多的铺法!

设计意图:课始创设生活情境,将学生自然地带入求知的情境中去,通过设疑,让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境,一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索,更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中,感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望,同时又为后面解决问题提供了学习的目标。

2.自主探索、形成概念。

(1)教师提问:你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢?

引导交流,学生得出:①1、2、3、6都是18的因数,又都是12的因数②1、2、3、6是18和12的公有的因数

(2)教师追问:18的因数和12的因数有几个?能举完吗?

学生列举,教师板书列举12和18 的因数。

(3)教师引导:说一说你发现了什么?

让学生说出“公因数”并理解什么叫“公因数”——既是12的因数又是18的因数。(4)讨论揭示:为什么1、2、3、6是12和18的公因数?4不是12和18的公因数?

学生相互交流,得出4不是18的因数。

教师揭示公因数的概念:1、2、3 和6 既是12 的因数,又是18 的因数,它们是12 和18 的公因数。

(5)提问:如果小红的爸爸想铺起来既快又方便,应该选择哪种铺法比较好?让学生说出选择边长是6分米的正方形地面砖,从而引出12和18的最大公因数是6。

（

6）揭题：这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。

设计意图：研究表明，对于小学生而言，在概念教学中，“概念形成”更适宜更有优势，因此从实例及现象的感知—抽象成数学知识经验—形成数学知识，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。在此基础上，还要引导学生加深对概念的理解：让学生用概念来反复说一说为什么边长是1分米、2分米、3分米、6分米的地砖可以正好铺满，边长是4分米的正方形地砖不能正好铺满。

3．观察发现、探索方法。

（1）出示教材第42页例10：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？ 教师谈话：你能用哪些方法解决这个问题？

小组讨论并交流，预设：

方法1：列举法

8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12。

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

提问：你为什么会想到用这种方法？

让学生说出：是根据公因数的意义来的，要求两个数的公因数，就要先列举出两个数各自的因数，再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18 的公因数。

方法2：用集合图来表示

结合公因数的概念，让学生说一说如何填写集合图，教师板书示范。

（2）师：还有其他方法吗？（根据情况，可讲可不讲第3种）

预设方法3：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数

8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

4．反思过程、总结方法。

（1）因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？

预设：公因数、最大公因数都是某个数的因数，最大共因数的只有1个。

（2）你有哪些收获？

学生分小组讨论，交流，教师补充。

设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。

三、巩固应用

(一)预习答疑

公因数是几个数的公共有的因数,其中我们发现“1”是所有数的公因数。

(二)教材习题

1.教材第42页“练一练”第1题。

18和30的公因数:1、2、3、6,最大公因数是:6。

学生按要求操作,集中展示。

2.教材第42页“练一练”第2题。

先让学生自己填一填,再实物投影展示,教师讲评。

3.教材第45页“练习七”第1题。

学生先自己列举,注意做到不遗漏。

4. 教材第45页“练习七”第2题。

学生直接填写在书上,结合算式相互说一说谁是谁的因数。

5. 教材第45页“练习七”第3题。

出示题目,教师追问,你是怎样判断出有公因数2或3或5的?

注意引导学生结合2、3和5倍数的特征考虑。

6. 教材第45页“练习七”第4题。

6 和9最大公因数:3;10 和6最大公因数:2;20 和30最大公因数:

10;

13 和5最大公因数:1。

学生用列举的方法写出每个数的因数,圈出最大公因数。

7. 教材第45页“练习七”第5题。

第一组:具有倍数关系的两个数,它们的最大公因数是较小的数;

第二组:公因数只有1。(教师可以进行有关“互质数”概念的拓展,不要求学

生掌握概念,只要明白此类数的特征)

此题先让学生独自找一找,再引导学生观察发现规律,最后进行总结提炼结论。

8. 教材第45页“练习七”第7题。

先让学生观察发现分子与分母之间的特点(倍数关系),直接找出最大公因数。

9. 教材第45页“练习七”第8题。

正方形边长最大是3厘米,可以裁出15个。

先让学生在图上画一画,再列式解答。(教师提醒要使正方形边长最长是指求

出长与宽的最大公因数)

(三)课堂作业

完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2题。

学生独立完成,教师巡视辅导。

四、总结提升

本节课我们又学到了哪些新的知识?你有哪些想法和问题?

板1、2、3 和6 既是12 的因数,又是18 的因数,它们是12 和18 的公因数。书8 和12 的公因数有1,2,4,其中最大的是4, 4 就是8 和12 的最大公因设数。

计