数学广场——植树问题课堂实录【2】

《植树问题》

教学目标:

1.通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。

2.通过动手画、动手摆等数学活动过程探究新知,从中渗透数形结合、建模等数学思想方法,使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:

探究棵数与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点:应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学过程:

一、创设情景、生成问题

1、人有两件宝,双手和大脑。我们双手创造了幸福,连手上也蕴含着很多数学奥秘你们想知道吗?看老师的手你从中发现了哪个数字?(5)老师也发现了一个数字是4,你知道它指的的什么吗?(手指缝)对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。板书:间隔

2、你们知道在生活中哪些地方有间隔?请同学们看几组图片,让我们一起再来认识一下间隔。(课件出示)刚才这几组图片中,你看到哪儿有间隔?

3、树与树之间也有间隔,看,这一排排的树多么漂亮,这节课我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书:植树问题

[设计意图:从学生熟悉的手引入“间隔”的概念,再结合生活中的实物来加强对间隔的认识,使学生不知不觉的进入学习的状态,在自然轻松的氛围下进入学习]

二、动手种树,初步感知

1.创设情境,激趣导入新知

东二小学为了进一步美化校园,学校出了一则招聘启示。

招聘启示

学校将对校园进一步绿化,特聘请校园绿化设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。

设计内容:在全长20米的花坛一侧植树,请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案,并说明理由。(可用线段图表示)

徐汇区东二小学

2010年1月

2.设计方案,动手种树

小组讨论,设计一份植树方案。可以用研究表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。

3、探索交流、解决问题

请同学们来说一说自己设计的方案:

①种了几棵树苗?(5棵)(课件展示方案)

我们小组设计种了5棵树。分成4个间隔,在一条长20米的路上,开始先种一棵,然后隔5米种第二棵,再隔5米种第三棵。。。。。。再隔5米种第五棵。(板书:两端都种棵数 5 间隔数 4 )

还有不同方案吗?

②种了几棵树苗?(4棵)

我们小组设计种了4棵树。一端不栽树。(课件展示方案)

为什么开头的地方不种?(因为有的时候在一条路的一头可能会有房屋或其它建筑物,所以不能种。)

你们想的真周到,是呀,如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了!同学们的设计真精彩啊!(板书:一端种一端不种棵数 4 间隔数 4 )

其它小组还有不同的设计方案吗?

③种了几棵树苗?(3棵)

我们小组设计种了3棵树。两端都不种。(课件展示方案)

(板书:两端都不种棵数 3 间隔数 4 )

④是呀,同样长的路,种出了三种情况,找找他们相同的地方和不同的地方。(相

同的地方是总长20米,间隔的长度是5米,间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。)

为什么同样的一段路,同样的要求,种的棵数却不一样呢?(考虑到两端不同的情况)

下面我们根据同学们种树的情况来把表格填一填:

4.小结

就一个要求,同学们就能设计出这么多不同的方案,真有创造力!看来你们都有成为校园环境设计师的资格。小小的植树问题,却也蕴藏着这么的数学知识,让我们进一步研究这有趣的植树问题吧!

刚才为这条20米的绿化带设计出3种不同的植树方案。想一想,如果让我们自己来种,除了每隔5米栽一棵,还可以每隔几米种一棵?(4米、2米、1米、10米……)

[设计意图:创设“设计植树方案”这样一个情境,通过学生“想一想”、“画一画”、“说一说”这样的教学环节,让学生在经历“做数学”的过程中,初步感知植树问题的几种不同情况,使学生体验到学习成功的乐趣,激发学生进一步去探究新知的欲望。]

三、再次植树,找寻规律:

1、请你选择一种间隔长度,将3种植树方案都种一种,并将间隔数和棵数填入下表。请同学们先独立思考,然后在小组中交流你的想法。

[设计意图:这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自主学习、合作交流的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过讨论交流,发现了植树问题中的一个非常重要的规律,建立模型,利用规律,解决实际问题,学会举一反三,促进了学生学习的顺利进行。]

四、巩固练习,加深印象:

1、其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似。选一选,下面每一题相当于植树问题中的哪一种情况?

(1)电风扇叶片 ( )

(2)锯木头 ( )

(3)公车站 ( )

(4)成语“一刀两段” ( )

(5)爬楼梯()

A、两端都种; B、只种一端; C、两端不种。

2、同学们在100米的绿化带植树,每隔5米栽一棵。(根据自己的能力选择解答一个或几个问题)

1. 两端要栽,一共需要多少棵树苗?

2. 只栽一端,一共需要多少棵树苗?

3. 两端不栽,一共需要多少棵树苗?

[设计意图:在这一环节中,巧妙地把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一起,巩固练习,培养学生思维的灵活性和深刻性,加深学生对植树问题模型的理解]

五、回顾整理,反思提升。

学习永远是件快乐而有趣的事,多彩的现实生活中,处处存在着数学,通过这节课的学习你有什么收获?这节课我们学习了植树问题,通过动手画、摆、比,找到了植树问题的规律。只栽一端间隔数就是植树棵树,两端都栽植树棵数比间隔数多1,两端不栽植树棵数比间隔数少1.