倍数教案1

倍数和因数

教学内容:

冀教版四数上教材55--56页内容。

教学目标:

1. 让学生理解倍数和因数的意义,经历探索的过程,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。重点、难点:

1. 让学生理解倍数和因数的意义,会用倍数和因数表达两个数之间的关系。

2. 使学生掌握写一个数的因数的方法,做到不重复,不遗漏。

教学过程:

一、数学结合,揭示倍数和因数概念。

(一)导入

1. 谈话:在数学王国中我们遨游了近四年的时间,王国中许多的“数”成员之间都有着千丝万缕的关系呢,今天就继续去探索,它们之间的奇妙关系。

2.数形结合列算式。

师(课件出示12个小正方形):走进王国的门,12个大小相同的小正方形正在欢迎我们呢,你能用这12个同样的小正方形摆成一个长方形吗?可以摆几排,每排有几个?先在头脑里想一想。

3. 指明学生汇报、交流。

师:有方法了吗?不说出怎么摆的只用一道非常简单的乘法算式来表示你的摆法行吗?生口述算式,教师板书。

猜到他是怎样摆的吗?(每排摆几个,摆了几排?)(电脑相机演示)

师:其实右边的三个长方形和左边的是(一样的),只不过旋转了一个方向。我们就把它们隐去。

4. 小结归纳出共有三种不同的摆放。

还有不同的摆法吗?能每排摆5个吗?为什么?(12除以5有余数)不仅会判断,而且会说理由,厉害!

(二)认识倍数和因数

1.师:看到这些乘法算式,咱们可千万别小看了这些乘法算式,今天的研究就从这里开始。

2. 师:看到第一道乘法算式,在这里 12是4的倍数,12也是3的倍数很会迁移啊!。倒过来4是12的因数,3也是12的因数,我们就可以简洁的说成:4和3都是12的因数(课件出示)谁能连起来再流利地说一说,和你的同桌说一说。

3. 揭示课题:这节课我们就一起走进“倍数和因数”的世界一起来研究倍数和因数。板书课题:倍数和因数

4.指出倍数和因数研究的范围。为了研究方便,以后探讨因数倍数的时候所说的都是非0自然数(板书在课题后面)

5.下面还有两道算式,选择一道你喜欢的和你的同桌说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

谁先来?很完整,清晰,流畅

(三)巩固练习

1.还想说,给你们机会,从3、5、6、18、36中选出两个数,同桌说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?如果能说出理由那就更精彩了!你的根据是什么?有理有据!数学家思维!

2.5多可怜,你么为什么不选5呢?

3.18可神气了,它一会是倍数一会是因数。听,它骄傲地说:我是倍数!也是因数。你满意吗?对呀,因数和倍数是相互依存的。要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

二、探讨找一个数倍数和因数的方法

(一)探讨找一个数因数的方法

1. 教师:18的因数除了有3、和6,你还知道吗?找出一个不稀奇,难就难在把它的因数有顺序地一个不落地全找出来。你敢挑战吗?在学习单上试试看,并把想法用算式写在下面的方框里。如果有困难可以和同桌商量商量。

2. 学生尝试找18的因数,将它填写在学习单上。

3. 全班交流、讨论方法

收集学生资源:(1)无序、遗漏(2)完美(乘法、除法)

第一个层次的比较:全与不全。比较A和B,你更喜欢谁?说说理由?(板书:有序)

采访一下B同学怎么能写得这么全呢?(想算式。)想出了哪些算式?1×18=18,找到了因数1和18,2×9=18,找到了因数2和9,3×6=18找到了18的因数3和6. (教师注意同步连线) 3和6之间不是还有4、5吗?(因为18除以4

和5都有余数)体会体会1、18;2、9;3、6两个因数越来越接近,中间的4、5都不是18的因数,还要再找下去吗?再找下去的话就重复了!

第二层次的比较:乘法和除法。说说你是怎样找的,(除法算式18÷1=18,找到了1和18……),虽然算法不一样,但是有一点是相同的,它们都是从几想起的?像这样从小到大,一组一组地找。才能做到,不重复,不遗漏。(板书:不重复,不遗漏)就这样我们找出了18的因数有……

5. 师生用对数游戏的方法找一找7和16的因数。

看来,找因数还有很多窍门呢?难吗?那咱么就对口令,一对对找找看,17的因数:我先说1……就两个?太简单了!来个难点的,16,你们先出:1……,写了两个4,你们满意吗?十分满意吗?两个因数相同,只写一个。

6. 在学习单上写一写36的因数。

报报挺简单,写写可就没这么容易了,有信心迅速有序地写出36的所有因数吗。(学生写完后,指名汇报)一对一对地报不仅听起来舒服而且还能做到不重复,不遗漏。

(二)交流一个数因数的特点

1.教师:我们一起来观察这些数的因数,你有什么发现?(屏幕显示18,17,16,36的因数)

2. 全班交流、讨论。

3. 教师小结、板书:(一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身)。

4. 学生齐读一个数因数的特点。轻轻地读一读,并把它们牢牢地记在脑子里。

5.刚才我们是怎么研究一个倍数的特征的?先举出一些例子,在通过比较,归纳得出了这些特征。(板书:举例、比较、归纳)

(一)探讨找一个数倍数的方法

1.根据研究因数的经验,咱们接下研究倍数,你觉得先得(举出一些例子)好,那就给一个,3,你能有序找出3的倍数吗?学习单的第3题,把结果填在横线上,并在方框里写出你的寻找方法。。

2. 学生拿出学习单,独立写一写。(乘法算式,让我明白了你的想法。表扬你,找得有顺序。)

3. 学生汇报、交流、讨论。

教师巡视出示学生资源:(1)缺少1倍数的(2)正确的(有省略号也有1倍。)出示(1)(2)两个,提问:你更欣赏谁的?为什么?对呀,省略号的作用可真大,它最好的表现了倍数的个数是无限,采访一下2号说说这样有序地找出3的倍数你的好方法。还不同的方法吗?当数比较大的时候,你还别说用加法还比较方便呢。

4. 教师小结:一般我们只要从小到大写出5、6个,后面加上省略号。根据提醒,看看自己找的,需要完善的赶快!

5. 尝试写4和7的倍数。

师:有了方法相信你一定能又快又准地找出4、7的倍数,赶快填在练习纸上。如果熟练可以不写算式。这么快,你想提醒下朋友在写4的倍数的时候别忘了……

6.指明汇报交流。(出示学生练习纸。)

(二)交流一个数倍数的特点

1. 教师:刚才我们找了3、4、7的倍数,仔细观察,这些数的倍数你发现了什么?(闪烁)想独立想一想,再和同桌交流交流。(电脑出示3、4、7的倍数) 2. 全班交流,学生口答,教师板书。(一个数倍数的:个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。)

3. 学生齐读理解。(看着黑板,咱们轻声读一读,并把它们深深地记在心里。)

4.回忆一下,咱么是怎么研究一个数的因数的特征的?

三、全课小结

通过这样有序地学习,你有什么收获想和大家分享?

1. 一个数倍数和因数的特点。

2. 回忆找一个数倍数和因数的方法。

五、游戏

看来确实学有所获!轻轻地拿出你们的幸运数,能不能用你们学到的倍数和因数的知识来介绍自己的幸运数呢?谁先来,我是2,我的有?(8、11、5、20)还有与众不同的介绍方法吗?都想说,那和同桌介绍介绍!完美地介绍完了自己的数,想不想帮它们找找朋友,咱么就来找朋友!游戏高手最善于倾听规则了! 1. 我是10,我的倍数在哪里?我是10我的因数在哪里?采访下:10,你怎么两次都站起来?我是14,我的因数在哪里?我是24,我的因数在哪里?老师觉得有一人,特别荣幸?每次都能闪亮登场!他举的数是几啊?为什么啊?辛苦你了!还有的小朋友一次都没站起来呢。

2.你能想句口令让全班小朋友都能站起来吗?