平行线的判定多媒体教案及点评

《平行线的判定》教案

教学目标

知识与技能

1.熟练掌握平行线的三种判定方法。 2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。

过程与方法

通过经历探索平行线的判定方法的过程与推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式。

情感态度与价值观

经历观察、探索、推理、交流等活动，培养学生自主探究与合作交流的学习品质，让学生体会到数学的转化思想,从而积累数学活动经验。 教学重点与难点

重点：掌握平行线的三种判定方法及灵活运用。

难点：平行线判定定理的证明与应用，体会转化思想，逐步渗透证明的逻辑性、连贯性、严密性。 教学方法

自主学习与合作交流相结合的互动探究式教学。

教学设计

一、创设情景、引入复习

元旦快到了，老师买了一些彩带用来装饰教室，可是小明总感觉这些彩带有问题，彩带的两边不平行，同学们用什么办法来帮助小明呢？（引入课题）

追问思考: 1.如图，请同学们交流，三线八角中的对顶角、同位角、内错角和同旁内

角有哪些？

2.八大公理中，判定两直线平行的基本事实是什么？

3.你认为判定两条直线平行的条件还有那些？

师：利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明下列定理吗？我们一起来试一试。

二、自主学习、探究新知

1.平行线的判定定理一

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行．

(1)证明这个命题需要先把命题转化成几何图形和符号语言，谁能说一说，怎么转化？(画出两条直线a，b，被第三条直线c所截，标出内错角∠1和∠2，表示如果∠1＝∠2，那么a∥b.) 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2.求证：a∥b.

（2）你能把内错角相等，转化成同位角相等吗？

（3）怎么证明呢？请自主写出完整的证明过程。

三、师生互动、探究新知

2.平行线的判定定理二

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简述为：同旁内角互补，两直线平行。

(1)让学生利用证明定理一的经验合作证明定理二．

(2)讨论：要由同旁内角互补证明两直线平行，怎么证明？

(我们知道有基本事实“同位角相等，两直线平行”和定理一，如果能由同旁内角互补推出同位角或者内错角相等，那么根据已有的基本事实或定理就能证明两直线平行) (3)学生观看微视频，板书证明过程．

四、反馈运用、拓展新知

1.下列推理是否正确？为什么？

（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1 ∥l2 （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3 ∥l4 （3）如图，∵∠2=∠4，∴l3∥l4 （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴l1 ∥l2 2.如图，∠B＝60°，∠1＝________时，DE∥BC，理由_____ 3.小明用下面的方法作出平行线，你认为他作平行线的依据是什么？

4.已知：如图，直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b。

5.运用与拓展

你认为判定两直线平行还有哪些判定方法？（师生共同完成）

a.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

b.平行于同一条直线的两条直线互相平。

五、分享收获、布置作业

1.如何判断两条直线平行？

2.通过这节课的学习你获得哪些数学思想？

3.证明过程要逐步体现哪三性？

课外作业

教材第173～174页习题7.4第2～3题,选做题：结合日常生活，证明一件物品的两边是否平行。

教学反思

本节课重点学习了判定两条直线平行的三个方法，其中一条是判定公理，另外两个是判定定理．判定公理是我们证明两直线平行的原始依据，在具体证明过程中，应根据已知条件灵活地选择判定方法．很多时候往往不能直接运用判定定理，此时需要进行适当地转化，已知、定义、公理、定理都是证明的依据。