合并同类项课时教学实录

合并同类项教学设计

[教材分析] 本节课是华师大版《数学》七年级上册第三章的内容，整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论。

[学情分析]

在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、

讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。

[教学目标] 知识与技能：学生能够掌握合并同类项法则，并能正确地合并同类项。

过程与方法：经历探究合并同类项法则的过程，进一步发展学生的概括能力。

情感态度价值观：通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体协作精神及合作意识。

[教学重点] 熟练地合并同类项并求多项式的值。

[教学难点]

多字母同类项的合并，多字母的指数容易混淆产生错误。

[教学准备] 课件

[教学过程] （一）复习导入

1、引导学生观察4

与5

6c与

6c，100

与

14

。

复习同类项的概念，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：

①各项中所含的字母相同。

②相同字母的指数也相同。

两者缺一不可

2、找出同类项。

2xy、3x、x2、9、2xy2、4xy、8x2、7、5x、5xy2

(设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要) （二）新课讲授

1、同类项之间能否进运算呢？

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

2、引导学生进一步观察等式①、②并考虑：

同类项是怎样合并成一项的？

3、由学生归纳出合并同类项的方法。

3a2b

+ 5a2b

=8 a2b

4

+5

=(4+5)

实际是乘法分配律的逆向应用： + =

∙(

+

) 利用加法交换律和加法结合律以及乘法分配律将同类项合并，化简多项式。

例1：合并同类项

22

① − +

+ − −

②x2xxx1

22

= − − + +

−

xx2xx1

=( ) +( +

)

+( )

(11)x2(21)x1

=

+

x1

4、讨论：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

5、合并同类项法则就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

6、合并同类项的依据是加法交换律和加法结合律以及乘法分配律。

7、通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤（找标移并）：

（1）找出同类项。

（2）标出各同类项。

（3）将同类项移到一起。

（4）合并同类项,按同一个字母的降幂或者升幂排列。

（设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，通过类

比数的运算，探究式的运算，让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用。）

（三）巩固提升

例2：已知a=

3，b=4，求多项式a2b4ab3ab5a2b的值

学生自己动手解决，并请两名学生板书，教师给予补充。

思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？

（设计意图：通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）

考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值

（1）3x2y2x44xx2y5，其中x=

2,y=0.25。

（2）2a2b3a2ba2b，其中a=2,b=

1。

（设计意图：通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）

（四）课堂小结

教师问：这节课你有什么收获？

（五）布置作业

3222231、aababababb

12222、3x2x53x2x5

22223、6a5b2ab5b6a

4、2x5y6x7y9x2y