认识数轴ppt配套的教学设计及说课稿

华师大版数学七年级上册2.2.1数轴教学设计

课题 2.2.1数轴

单元

第二章

学科

数学

年级

七上

知识和技能：1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；

2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。学习

过程和方法：能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

目标

情感态度与价值观：通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时渗透对立统一的辩证唯物主

义观点以及数形结合的数学思想。

数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例。其教材重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一分析

个结合,为下一步研究在数轴上比大小、相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用。本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用。

学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造学情成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；对于数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容分析

易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，可以多举一些实例。

重点

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

难点

有理数和数轴上的点的对应关系。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

师：在我们的日常生活中你能举出一些用刻度来表示物品的重量、数量、长度、高度等的例子吗？

学生活动

列举例子。

设计意图

通过例子，引出数轴的概念。

天平、尺子、温度计……

讲授新课

一、

数轴的定义

一辆公交车在一条东西方向的马路旁边设置的站点，如下图:

正数、负数、零可以用直线上的点来表示。

有理数可以用直线上的点来表示。

师：能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？

数学上我们有能表示出所有负数、0、正数的工具——数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

交流、讨论，得出正数、负数、零可以用直线上的点来表示。

创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个

点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴。

要点解析：

(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；

使学生体验数形结合思想，建立有理数和数轴上的点的对应关系。

进一步巩固数轴的三要素。

(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度，

三者缺一不可；

(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度的大小都根据需要“规定”的，通常规定向右为正。在解决具体问题时，可灵活选定远点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动。

问题：

二、数轴的画法：

一画：画一条直线(一般是水平直线)；

二取：选取原点，并用0表示这个点；

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；

四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数。

注意：点标在线上，数标在线上

“原点”是确定正负数的分界点，缺少原点，就难确定正、负数的位置。

单位长度可以使一个数在数轴上找到它的确定位置。而“选取适当的长度为单位长度”就是根据具体的问题确定适合问题的单位长度。

例1 下列说法中，错误的是(

) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的

B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左

C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取

D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

例2 下图中，是数轴的是(

)

学生思考，讨论得出数轴的画法。

三、数轴上的点与有理数间的关系：

1、数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表示的数不同；

2、每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示；

3、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，

加深学生对数轴三要素的认识使。学生明确有理数与数轴上的点的对应关系。

而数轴上的点表示的数不一定是有理数，例如π在

数轴上，但它不是有理数。

例3 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？

例3 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5， ，0

学生练习。

解：

例4 画出数轴，并用A，B，C，D，E将-5，-3.5，2，- ，0在数轴上表示出来。

解：课堂练习

1、判断

(1)标有数字的直线就是数轴。( )

(2)距离原点为1000的点表示的数是1000。( ) (3)像10000亿这样大的有理数不能在数轴上表示。( ) (4)数轴上如果点A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。( )

2、如图，在数轴上点M表示的数可能是(

) 学生练习，教通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进而正确掌握数轴师指导。

三要素，以及有理数和数轴上的点的对应关系。

A.1.5 B.－1.5 C.－2.4 D.2.4 3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为( )

A.30 B.50 C.60 D．80 4、数轴上表示-6.7的点在( ) A.-6和-7之间 B.-5和-6之间

C.0和6之间 D.6和7之间

拓展提高

例 数轴上的点A，B的位置如图所示，那么线段AB长度是（ ）

学生积极思

A.-3 B.5 C.6 D.7 在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可。注意：距离不可能是负数。

课堂小结

1、数轴的三要素

锻炼学生的概括学生总结本节2、数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数。

板书设计

2.2.1数轴

一、数轴的定义

二、数轴的画法

三、数轴上的点与有理数间的关系

能力，巩固本节所学知识。

所学知识。

考，交流讨论得出答案。

通过对所学知识的延伸，进一步加深学生对数轴的理解。