3 整式优质公开课教案

《整式》教学设计

【学习目标】

1.了解单项式、多项式、整式的概念。

2. 理解单项式的系数、次数的概念；理解多项式中项、项的系数、多项式的次数的概念。

3. 了解整式在解决实际问题中的应用。

【学习重点、难点】

重点：单项式、多项式及相关概念

难点：单项式、多项式的系数、次数的概念容易混淆。

【学习过程】

【自主学习】阅读教科书第97—98页，4.4整式，并完成下列问题： 1．下列书写是否规范，不规范的请改正：

①1x ②－1x ③a×3 ④a÷2 ⑤

12．-3x

，2a2

，ab

，12xy

432xy 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？

4 50x+25y

，

a2+3a-2

，

a2

–

b2 + 3这些代数式是怎样组成的？和上面的相比有共同特点？

(先独立完成，后同桌交流)

3．

单项式：由____________________的代数式叫做单项式。

单独的一个_____或一个______也是单项式。比如：_______________. 单项式系数和次数：

四个单项式 单项式

数字因数

字母因数

1a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？31a2h

3

2πr

abc

－m

单项式的系数：单项式中的____ ____________叫做这个单项式的系数。

如：单项

式1a2h中，它的系数是_______；单项式－m中，它的系数是_____。

3单项式的次数：单项式中____________ __________________叫做单项式的次数。

如：单项式1a2h的次数是______次；单项式2πr的次数是______次。

3注意：①单项式表示数与字母相乘时，通常把_______写在前面。

②当

单项式的系数为“1”或“－1”时，这里的________省略不写。

③当单项式的系数为带分数时，要把它化为______分数。

4．

多项式：几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

如：多项式3a36abb1的次数是 ，二次项是 ，常数项是 。

【课中交流】请写下自主学习中有困难或还不能解决的问题，然后与同桌交流：

【应用新知】

1．请你试写三个次数为3的单项式 。

2．请你写一个常数项为﹣1且

含有x，y的二次多项式 。

3．小红房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆组成

(半径分别相同)．

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

(窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

a b

【课堂检测】

1．

4a2b2的系数是_______，次数是______；

3x2－y5的系数是______，次数是_________. 2．－6的次数是______. 3．多项式3a36abb1的次数是 ，二次项是 ，常数项是

4．多项式2x23a3b4ab412a2b1中，常数项是 ，二次项是 四次项是 ，

三次项系数是 ，最高次项是 。5．如果多项式5x

my - (m-2)xy - 3x的次数是4，那么m= ，

如果多项式只有二项，那么m= 。

6．观察下列各式：

3xy10，－6x2y9，9x3y8，－12x4y7，…

则第6个单项式是_________，第8个单项式是________。

7.写出满足下列条件的所有单项式

①系数为-3 ②都含字母a，b，c ③次数为5

，