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锐角三角函数的简单应用（2）主备人课题用案人授课时间月 日课型总第 课时新授课锐角三角函数简单应用1.进一步掌握解直角三角形的方法，教学目标2.比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。重点教法及教具先学过程解决与仰角、俯角有关的实
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正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案案例
未知
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关键词：正弦、余弦、正切…优秀教案案例
正文
锐角三角函数的简单应用（2）
主备人
课题
用案人
授课时间
月 日
课型
总第 课时
新授课
锐角三角函数简单应用
1.进一步掌握解直角三角形的方法，
教学目标
2.比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题
3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点
教法及教具
先
学
过
程
解决与仰角、俯角有关的实际问题
讲练结合 三角板
教 学 内 容
教师主导活动
难点
解决与仰角、俯角有关的实际问题
个案调整
学生主体活动
一、给出仰角、俯角的定义
如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，
∠2就是俯角。
二、例题讲解
例2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测 气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）
Ch mA2750m40Bx mD
分析：1、由题目可知道，气球的高度就是CD的长加上小明的眼睛离地面1.6m 2、假设CD为h m，BD为x m，在Rt△ADC和Rt△BDC利用正弦列出两个方程求出
1
后
教
过
程
教 学 内 容 教师主导活动
3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？
四、拓展训练：
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高度。
分析：因为AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在△BDE中,已知DE＝CA＝22.7米，∠BDE＝22°，那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。
学生主体活动
个案调整
2
3
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