特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值名师教学视频（文字实录）

28.1.3

特殊角的三角函数值

章佳学校

杨松

2019.03.21 一、教学目标

(一)知识与技能

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，

(二)过程与方法

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．

初中数学资料精编(三)情感态度与价值观

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编二、重、难点

重点：熟记特殊角的三角函数值．

难点：熟练应用特殊角的三角函数值

三、教学过程

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、初中数学资料精编初中数学资料精编sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻．

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1

例1 求下列各式的值：

为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：

(1)sin45°+cos45； (2)sin30°·cos60°；

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初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什初中数学资料精编初中数学资料精编么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编三角函数/0°/30°/45°/60°/90°

30

45

60

90

三角函

数

sinA

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编0

1

2

0 23

2

2

1

2

cosA

1 132

2

2

2

0

请同学推算30°、45°、60°角的正切

通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值，同时渗透了数形结合的数学思想．

练习：1 例1

求下列各式的值：

(1)2sin30°+3tan30°；

(2)cos245°+tan60°．

解：(1)2sin30°+3tan30°

(2)cos245°+tan60°·cos30°

练习：求下列各式的值：

(1)sin30°-3tan30°+2cos30°；

(2)2cos30°+tan60°；

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3

(3)2cos60°+2sin60°+tan0°；

22(4)cos45sin45;

学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力．

四、布置作业

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