4 平行线的性质优质课教案设计

平行线的性质

第1课时 平行线的性质

学习目标：1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用. 2.通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力. 3.激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯. 重点：平行线的性质. 难点：根据平行线的性质进行推理. 一、知识链接

平行线的判定方法有哪几种？

二、新知预习

如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交. （1）量一量：用量角器量图中8个角的度数. （2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？

（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？

（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？

三、自学自测

1.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

2.下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是（ ）

A.（1）和（3） B.（2） C.（4） D.（2）和（4）

一、要点探究

探究点：平行线的性质

问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，

把结果填入下表：

角

度数

角

度数

∠1

∠5

∠2

∠6

∠3

∠7

∠4

∠8

观察：

∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想. 猜想

：两条平行线被第三条直线所截，同位角 . 思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？

问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?

问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?

典例精析

例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？

例2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？

二、课堂小结

平行线的性质

两直线平行, 同位角相等

两直线平行,内错角相等

两直线平行, 同旁内角互补

几何语言

1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？

(2)从∠1=110°可以知道

∠3是多少度吗,为什么？

(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？

图示

2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？

3.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?

4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对

5.(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. 解: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A=_______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )

∴∠A=∠D ( )

(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. 解: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A= ______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180° ( ) ∴∠A+∠D=180°（ ）

6.【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？