加减法解二元一次方程组教案和学案内容

2 求解二元一次方程组

第2课时

【教学目标】

知识与技能

会用加减消元法解二元一次方程组. 过程与方法

进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 情感态度与价值观

选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力. 【重点难点】

重点:用加减消元法解二元一次方程组. 难点:在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 【教学过程】

一、创设情境

内容:巩固练习,在练习中发现新的解决方法

怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)

二、探究归纳

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例:解下列二元一次方程组(若学生先前的环节接受得好,可以让学生独立完成,教师再跟进讲授):

分析:观察到方程①、②中未知数x的系数相等,可以利用两个方程相减消去未知数x. 解:②-①,得:8y=-8, 解得:y=-1, 把y=-1代入①,得2x+5=7, 解得x=1, 所以方程组的解为

(解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯,同时教师需强调以下两点: (1)注意解此题的易错点是②-①时是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在①-②得到的方程中,y的系数是负数,所以在上面的解法中选择②-①;

(2)把y=-1代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值. 三、交流反思

回忆上一节的练习和习题,看哪些题用代入消元法解起来比较简单?哪些题我们用加减消元法简单?我们分组讨论,并派一个代表阐述自己的意见,试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势. - 2 -

同学一

1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法,通过比较,我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”. 2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时,用代入消元法较简单,其他的用加减消元法较简单. 同学二

1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”. 2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等. 3.用加减法解二元一次方程组的步骤: ①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解. 四、检测反馈

1.选择:二元一次方程组A.B.C.D.

的解是

(

) 2.|x+y-2|+(2x+3y-5)2=0,求x,y的值. - 3 -

3.解方程组五、布置作业

P113习题 5.3 T1 六、板书设计

用加减法解二元一次方程组的步骤: ①变形,使某个未知数的系数绝对值相等; ②加减消元; ③解一元一次方程; ④求另一个未知数的值,得方程组的解. 七、教学反思

1.本节课是让学生学习二元一次方程组的加减消元解法并能利用加减消元法解二元一次方程组,是提升学生求解二元一次方程的基本技能课,在例题的设置上充分体现化归思想. 2.在学习二元一次方程组的解法中,关键是领会其本质思想——消元,体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设,鼓励学生去观察方程的特点,在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性,提升学生学会数学的信心,激发学习数学的兴趣.

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