去括号解一元一次方程教学目标

课题：5.2.2认识一元一次方程

课型：新授课

年级：七年级

教学目标：

１.会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性. ２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力. 3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，体会学习数学的实用性. 教学重点：正确用去括号解方程.

教学难点：去括号法则和分配律的正确应用．

课前准备：制作课件，检查预习情况．

教学过程：

一、复习回顾，课堂练习

活动内容：

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？

2.你能快速求出方程

6x-7=4x-1的解吗？

3.去括号：

（1）（3a+2b）+（6a-4b）

（2）（-3a+2b）-3（a-b）

（3) -(5a+4b)+2(-3a+b) 想一想去括号有什么注意事项呢? 处理方式：各组同学积极举手回答，三步：移项，合并同类项，系数化为1.移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数. 2.积极解决，找一学生板书. 解：移项，得6x-4x=7-1 合并同类项，得 2x=6 系数化1，得 x =3 3.

积极解决，找一学生板书. 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.

设计意图：一是查缺补漏，及时对上节课的顽固问题进行纠正；二是引导学生能用多种方法解决问题；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的学习中积极交流，敢于发言.

二、创设情景，导入新课

活动内容：多媒体展示图片： 笑笑同学家里来了客人，妈妈让他拿10元钱到超市买1听果奶和4听可乐，找回了3元，下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？

我要

1听果奶饮料和4听可乐

1听果奶饮料多少钱？

（1）你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？

（2）题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？

处理方式：让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决.

等量关系式:1听果奶的钱+4听可乐的钱=10-3解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得

x +4(x+0.5)= 10-3

设计意图：设置此问题情境的目的是引导出去括号解方程，同时将解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型.

你给我10元，找你3元

1听可乐比1听果奶饮料多0.5元

三、探究学习，获取新知

活动内容1：

（1）我们刚才列出的方程4x0.5x103对吗？为什么？你还能列出不同的方程

吗？

（2）这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？

处理方式：先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶的钱+4听可乐的钱=10元-3元”.鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程.

讨论结果：

解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，

由题意得 4x0.5x103

设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望.

活动内容2：4x0.5x103这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？

处理方式：分组交流、讨论多项式的结构特点，多了括号.用自己的语言和字母表述出来，并总结公式特征：去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-’,全变号. 师生共同解答：解：去括号，得 ４x＋2+ x =7. 移项，得

４x+ x =7-2. 合并同类项，得

5x =5.

方程两边同除以5，得 x =1. 方法提炼：带有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项项；④系数化1（即方程两边都除以未知数的系数）.

带有括号的一元一次方程的一般步骤

设计意图：通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤.

去括号

转化思想

新方程

已学方程

巩固练习：解方程: x-6(2x-1)=28.

处理方式：须先去括号，去括号有什么注意事项呢? 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱

“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.师总结每一步的注意事项：

去括号时勿漏乘，符号问题记心上；移项变号有目的；系数化1要仔细，等号两边乘倒数．一生板书展示：

解:去括号, 得x-12x+6=28．

移项, 得

x–12x=28-6．

合并同类项, 得

-11x=-2.2．

方程两边同除以-11,得

x=2．

设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤，提高计算能力. 四、合作竞学，例题讲解

活动内容：解方程：-2(x-1)=4．

（课件出示）

处理方式：学生先独立思考，认真解答，再小组讨论交流.

有不同的地方认真讨论，在讨论的过程中明确正确的解法. 找同学板书解答过程，特别注意解答方法不一样的以及出错的. 怎样检验是不是方程的解？

解法一：去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2. 化简，得 -2x=2. 方程两边同时除以-2，得 x=-1. 解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1=-2. （整体思想）

移项，得 x=-2+1． 即 x=-1. 设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤. .通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想.

五、巩固训练，拓展提高

活动内容：（课件出示）

1.解方程：

(1) 2-（1-x）=-2 ； (2) 4x-3(20-x)=3

；

(3) -3(x+3)=24

.

2.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（°F）,那么c与f之间的关系是：

5c=（f-32）．已知c=15℃，求

f．

9处理方式：进行小组竞赛，选其中3个组的学生代表板演，其他组订正. 设计意图：当堂检查学生掌握的情况，及时反馈，根据掌握的情况，有针对性的进行点拨. 五、归纳总结、反思提升

活动内容：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法.

处理方式：师生总结去括号时看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.解完方程要及时把解代入方程检验是否正确。我们又进一步理解了转化思想．

解“带有括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？（师多媒体出示解“带有括号的一元一次方程的一般步骤.）

带有括号的一元一次方程的一般步骤

转化思想

去括号

新方程

已学方程

设计意图：通过对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获体会，更能加深对知识的理解，鼓励学生积极发言，培养学生语言表达能力.

六、布置作业、课堂延伸

必做题：课本 第138 页

习题5.4 第1题；

选做题：课本 第138 页

习题5.4 第3题．

板书设计：

§5.2求解一元一次方程（2）

引例分析

一、求解步骤：

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化1

二、例题讲解

例3

例4