探索与发现（三）乘法分配律名师教学设计1

《乘法分配律》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学四年级上册第56—57页

教学目标:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便计算。

2、在探索与发现中,培养学生观察分析、比较归纳的数学思考能力,渗透“由特殊到一般”的数学思想方法;

3、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。经历共同探索的过程,积累数学活动经验,培养解决实际问题和数学交流的能力。

4、树立学生主动探索、严谨审慎的学习精神,培养学生独立自主、积极参与、勇于质疑的人格特质。

教学重点:探索和归纳乘法分配律,亲历规律的形成过程。

教学难点:探索和归纳乘法分配律。

教学过程:

一、创设情境,生成算式。

1、创设情境,唤醒经验。

师:同学们,数学是从生活中来的,让我们从生活出发,开始今天的数学之

2、整理信息,提出问题。

师:谁来说说,你从屏幕上得到了哪些数学信息?

师:根据这些信息,你能提出一些数学问题来吗?

[学情预设:学生一般都能将屏幕所呈现的数学信息整理出来,并且也能提出一些如“买笔记本一共花了多少元?”,“买文具盒一共花了多少元?”这样的数学问题。提出问题的过程同时也是学生对这些信息进行加工的过程,这对于唤醒学生的知识经验是有帮助的。]

3、整理筛选,呈现问题。

课件出示如下三个问题。

①买笔记本一共花了多少元?

②买文具盒一共花了多少元?

③买儿童读物一共花了多少元?

4、解决问题,激活经验。

师:请大家选择自己感兴趣的问题列出综合算式解决问题。(要求:用两种不同的方法列综合算式解决)

学生列式计算。

汇报交流,教师根据学生的汇报情况板书出各算式。

[设计意图:本环节的设计一方面在于唤醒学生已有的生活经验,同时构造出一个让学生可以类比乘法分配律的生活实例,让学生对乘法分配律的学习有

一个鲜活的生活经验作为支撑。]

二、分类整理,生成模型。

1、分类中生成模型。

师:黑板上这么多的算式,你能给它们作个分类吗?

[学情预设:学生一般都会根据算式的表面特征将8×6+4×6,7×9+3×9, 6×10+5×10分成一类;将(8+4)×6,(7+3)×9,(6+5)×10分成一类。] 2、类比中解析模型。

师:大家同意他的分法吗?能说一说你们为什么要这样分吗?

3、沟通中生成模型。

沟通左右两边的算式,引导学生将结果相等的两个算式用等号连接起来。

8×6+4×6=(8+4)×6

7×9+3×9=(7+3)×9

6×10+5×10=(6+5)×10

[设计意图:本环节让学生对算式进行分类的设计一方面在于进行数学思想方法的渗透,同时学生在分类中自然而然将关注点落到算式的特征上来,不仅实现了本环节生成模型的教学目标,同时让学生初步感知了数学模型。] 三、发现规律,举例验证。

1、让学生观察这些等式,说说:你有什么发现?

8个6+4个6=10个6

2、引导学生举例验证。

师:同学们肯定认为自己发现了一个规律,然而就这样的几组算式会不会只是一种巧合呢?你们能再举些例子验证自己的发现吗?

3、说明举例的要求:

①模仿黑板上的等式,先写出左右两边的两个算式。

②计算两边的算式,看看结果是否相等。

③计算结果相等的,就用等号连接起来组成一个等式。

4、让学生将举的例子写到黑板上来。

[设计意图:本环节旨在让学生经历猜想——验证——初步建模的过程。在大量“算式不同但答案相同”的事实中,学生真切感受到了乘法分配律的真实存在,同时也为下一环节的数学化归纳概括积累更多的感性材料与学习体验。] 五、表示规律,建构模型。

1、个性化的符号表示。

师:能不能将你的发现用图形、文字或是字母表示出来。

2、交流学生多样化的富有个性的表示方法

3、统一字母。

师总结:习惯上,我们就用(a + b)×c = a×c + b×c这种形式表示乘法分配律。

4、揭示课题:乘法分配律。

5、即时小练习——填一填。

①(10+7 )×6 = ×6 + ×6

②8×125+8×7 = × ( + )

③7×48+7× = ×( + 52 )

[设计意图:拥有使用符号的能力是小学数学课程的主要任务之一,但是在数学教学中,我们不难发现符号运算一直都是个难点,究其原因主要是以往教学没有考虑学生经验中的符号世界,没有考虑学生现有的生活经验中已经潜藏着符号意识,因此本环节通过让学生个性化符号表示让他们经历“具体事物——个性化符号表示——数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程,从而达到培养学生符号感的目标。]

六、应用深化,感受价值。

(1)尝试。试试运用乘法分配律计算下面各题。

①34×72+34×28

②(40+4)×25

七、总结回顾,评价激励。

1、通过这节课的学习,有收获吗?

2、还有什么问题吗?