加法运交换律ppt课件配套教案内容

《加法运算定律》

陶莎莎

教学目标

1.通过观察发现,掌握加法交换律的意义。

2.学会用自己喜欢的方式表示加法交换律,初步感知代数思想。

3.会运用加法交换律验算加法。

过程与方法

1.经历加法交换律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。

2.经历加法交换律的应用过程,体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。

情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

教学重难点教学重点:理解并掌握加法的交换律。

教学过程

创设情境,探究新知

师:李叔叔准备骑车旅行一星期,他今天上午骑了40 km,下午骑了56千米,李叔叔今天一共骑了多少千米?

师:求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求上午和下午一共骑了多少千米? 用加法:40+56或56+40

师:今天我们就来学习一下加法运算的定律。

板书:加法运算定律

(2) 解决问题40+56=96(km)或56+40=96(km)

(3) 观察算式,发现定律

师:两道算式的得数相同,所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程,因此两道算式之间可用等号连接,即40+56=56+40

师:观察40+56=56+40,发现,等号左、右两边的加数相同,只是交换了位置,但结果不变。由此可以得出结论:交换加数的位置,和不变。

(4)验证定律

师:是否所有的加法算式交换加数的位置,和都不变呢?可以举例验证。如:0+200=200 ; 200+0=200 所以0+200=200=0 11+78=89 ; 78+11=89 所以11+78=78+11

发现:任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法的交换律。

(5)用字母表示定律

师:在数学当中通常用字母表示定律,若用a,b分别代表两个加数,则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

板书:加法交换律:a+b=b+a

归纳总结1:两个加数交换位置,和不变,用字母表示为:a+b=b+a。探究新知2:

加法结合律情境导入:问李叔叔这三天一共骑了多少千米? 1. 师:要求三天一共骑了多少千米,就是求第一天所骑的加上第二

天再加上第三天所骑的所有路程是多少,列式:88+104+96

2. 解答:方法一:按从左往右的顺序:88+104+96 = 192+96 = 288(千米)

方法二:观察算式中96+104正好等于200,所以可以先把后两个数加起来,再加上他们的和。即:88+104+96 = 88+(104+96) = 88+200 = 288(千米) 答:李叔叔这三天一共骑了288千米。3. 发现规律观察两种解题方法,发现:一是先把前两个数相加,再加上第三个数,方法二是先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的计算结果相同

可以写成等式(88+104)+96=88+(96+104)

归纳总结2:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这个叫加法结合律。

4. 用字母表示定律如果用a,b,c表示任意三个数,那么加法结合律可以表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 板书:加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 活学活用:有三块布,第一块长68米,第二块长59米,第三块长41米,那么三块布一共有多长? 68+(59+41) = 68+100 = 168(米)

答:三块布一共有168米

探究新知3:加法中的简便运算下面是李叔叔后四天的行程

1.师:要想求李叔叔后四天还要骑多少千米,只要把后四天所有的路程加起来就行了,列式为:115+132+118+85

2.师:同学们,仔细观察发现,115与85能凑成整百数,132与118

能凑成整数,因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为: 115+132+118+85 = 115+85+132+118

加法交换律= (115+85)+(132+118)

3.解答115+132+118+85 = 115+85+132+118 = (115+85)+(132+118) = 200+250 = 450(千米)

归纳总结:在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。

归纳小窍门:当算式中的数字较大时,可以利用估算的思路,把它们都看做是和它们最接近的整百、整千、整万….的数,计算出结果后,再减去多加的部分。

课后小结这节课你学会了什么呢?

a.这节课我们学习了加法运算律和加法结合律用字母表示为

a+b=b+a; a+b+c=a+(b+c)

b.数学运算时要选择简便运算方法,在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。

课后习题1、计算下列算式138+227+173 69+406+94 答案: 138+227+173 69+406+94 = 138+(227+173) = 69+(406+94) =138+400 =69+500 =538 =569

2、一根钢丝,第一次用去187米,第二次用去145米,这时还剩下113米,这根钢丝全长多少? 答案:187+145+113 =

(187+113)+145 = 300+145 = 445(米) 答:这根钢丝全长445米