五 相交与平行第二课时教学设计

相交和垂直

北碚区实验小学李华玲

(20171102四.3班家长开放课)

教学内容:

西师版数学教材四(上)第68—70页,课堂活动及练习。

教学目标:

1.结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,体会垂线在现实生活中的作用。

2.掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3. 通过观察、操作等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。

教学重点:

1. 结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义。

2.学会画垂线。

教学难点:

掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

教学准备:

教师准备:教学课件、三角板

学生准备:三角板、小棒、方格纸

教学过程:

一、新课导入

1.学生摆小棒,寻找同一平面内两条直线的位置关系

(1)学生画两条直线相交

前面我们认识了直线,小朋友会画直线吗?请大家在纸上画出两条直线。

学生画。反馈学生的不同画法,启发学生两条直线在同一平面内有不同的位置关系。

你还能相除同一平面内的两条直线的哪些位置关系?画下来。注意:同一类的只画一种。

学生画。投影展示学生不同的画法。

(2)分类

除了大家所想到的,老师还想到了几种。课件出示不同画法。

思考:同一平面内的两条直线的位置关系,可以分为几类?

引导学生理解同一平面的两条直线的位置关系有不相交和相交(有些看似不相交的经过延长后也能相交)两种情况。板书:同一平面内相交

的两条直线不相交

2.出示课题

今天我们就一起来研究同一平面内两条直线相交的数学现象。

二、学习相交与垂直

1.学习相交

(1)画相交

请学生用直尺和铅笔在纸上画出相交的两条直线。

(2)认识交点

你在上面找到了什么?(4个角,2个锐角、2个钝角)

课件出示交点。还有一个交点:两条直线相交,中间交叉的点名叫“交点”。请学生在纸上标出交点。

2.学习垂直

(1)对比中初识垂直

(课件出示互相垂直的两条直线)这两条直线相交吗?它跟刚才的相交有什么不同?(刚才的相交形成了2个钝角和2个锐角,这里的4个角都是直角)

(2)发现垂直的特征

课件演示用三角尺上的直角去比互相垂直的两条直线上的一个角,确定是直角。

请在作业单上找到这样的两条直线,用三角尺去比一比,看看其余的三个角是什么角?

学生量角,得出结论:四个角都是直角。

(3)理解垂直的意义

课件:像这样两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。(课件)学生齐说一遍。

把其中一条直线叫做a,另一条直线叫做b,我们就说:直线a和直线b互相垂直。我们还可以说:直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线a。学生齐说一遍。

当两条直线互相垂直的时候,他们的交点又有一个新的名字,叫“垂足”。(课件) (4)找生活中的垂直现象

其实垂直的现象大家并不陌生

A.出示主题图,你能找出互相垂直的现象吗?(爬杆的横杆和竖杆互相垂直,红旗的旗杆和地面互相垂直……)

B.找一找生活中还有那些互相垂直的现象?

学生说。(黑板的长和宽互相垂直……)

C.折垂直

拿出圆形的纸,你能折出互相垂直的两条线来吗?

学生折。标出表示他们互相垂直的符号(直角符号)

同桌互相检查折得是否垂直。想想，该怎样检查？

D. 介绍运用垂直解决生活中的问题。

a.木工师傅用三角尺检查门框的长和宽是否互相垂直。

b.泥工师傅用铅锤检测墙砌得是否上下一样。

铅锤，是人们在砌墙时用来测量所砌墙的上下是否直的工具。在铅锤的底部系上一根细绳。当我们把细绳提起时，细绳所在的直线就是一条垂直于地面的垂线。只要墙的一面与这条直线重合，就说明墙上下是直的。

3.画垂线

人们在工作生活中会应用垂直，我们就需要学会画垂线。那怎样才能画出互相垂直的线呢？

（1）过直线上一点画已知直线的垂线

课件先演示画法，提炼步骤：一靠二移三画四标

教师再在黑板上示范，同时学生在白纸上学画。

解决难点：“一靠”。教师用三角尺不同地去靠线，反复问学生：“这样靠行吗？为什么？”引导学生明白：必须用三角尺上的直角边去靠。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线

同学们会过直线上的一点画已知直线的垂线了，那你会过直线外一点画已知直线的垂线吗？自己动手试一试。

请学生将画好的拿到实物投影仪上展示，并演示画法。

4.小结

通过刚才的学习，说说你对相交与垂直的认识。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题

在右面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？

学生判断，并说方法。

2.判断

（1）长方形的长和宽互相垂直。…………………………………………（ ）

（2）一条直线垂直。 ………………………………（ ）

（3）在9:00，钟面上时针和分针互相垂直。………………………………（ ）

（4）两条直线相交，它们一定互相垂直。……………………………………（ ）

3.探讨相交与垂直的关系

根据判断的第（4）题，请拿出两个小棒，先摆出随意的相交，再转动其中一根小棒让他们互相垂直，你发现了什么？

学生活动后发现：垂直是相交的特殊情况。

3.拓展练习

在城市的旁边有一条河，人们想要修一条水渠把河水引到城中，想想看，怎么修河渠最近？

四、课堂小结 这节课你有什么收获？下节课我们继续研究同一平面内的两条直线不相交的情况。

板书：

相 交 垂 直

相 交 不相交

配套习题单：

1. 用直尺和铅笔画出两条相交的直线。

2. 用三角板上的直角量一量。

3. 过直线上一点画已知直线的垂线。

4.过直线外一点画已知直线的垂线。