倍数、因数教学实录及点评

《倍数因数》

执教教师:玉溪小学李春艳

西师版数学小学五年级

【教学内容】

教科书第1~3页单元主题图、例1、例2及课堂活动

【学习目标】

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数或因数的方法,能在1至100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思维的水平。

3、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会所学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

【学习重点】

认识倍数和因数。

【学习难点】

会找一个数的倍数和因数。

【学习方法】

小组合作探讨学习。

【教学准备】

多媒体课件,视频展示台,练习本

【学习过程】

一、故事引入,激发兴趣

1、同学们听过韩信点兵的故事吗?韩信点兵的计算方法,是中国古代数学家的一项重大创造,在世界数学史上具有重要地位。(出示第一页主题图)这就是韩信点兵图,从这幅图上你能提出哪些数学问题?列式解答?师板书回答。

9*4=36 36/2=18

2、让学生根据所列算式,说一说每个算式中的3个数之间有什么联系?

二、教学新课

1、认识自然数,界定研究范围

(1)认识自然数。

(2)认识非零自然数。

引导学生说出除“0”以外的所有自然数。

(3)界定研究范围

老师指出这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内,所以今天我们内研究因数和倍数。

二、教学例1

(1)初步理解因数与倍数的概念

1、游戏

师:让6个孩子站到讲台上,听老师的口令站列队形。

(1)站成一排。

(2)3人一排,站成两排。

生:听老师的口令迅速站列队形。

2、孩子们,你们想来当“指挥官”吗?老师让你们来指挥你们小组的12个小正方形,

把它们组成不同的长方形。你们愿意吗?(生:愿意)摆好后用算式表示出你们的想法。

学生小组合作:把12个小正方形摆成不同的长方形。

摆好后各小组汇报结果:

1×12=12

2×6=12

3×4=12

2、选择孩子列出的2×6=12这道算式指出:2和6是12的因数,也可以说12是2的倍数,也是6的倍数。

(1)自己说说2×6=12这道算式中2、6、12这3个数之间的关系。

(2)同桌练习说倍数、因数。

(3)小组内练习说倍数、因数。

师:在1×12=12和3×4=12这两道算式中选择一道算式说给同桌的孩子听。

同桌练习说,师巡视。

4、练习在乘法算式中说倍数、因数。

师:在①4×8=32 ②25×4=100 ③13×5=65 ④10×23=230 这4道算式中选择自己喜欢的一道在小组内练习说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

小组练习说,师巡视。

三、探索找倍数

师:孩子们真能干,这么快就认识了倍数和因数。下面我们就一起来探索怎样找一个自然数(0除外)的倍数。

师:试着写出含有因数2的乘法算式你能写出少?

学生:试着写出含有因数2的乘法算式。

2×6=12

2×()=()

2×（ ）=（ ）

2×（ ）=（ ）

……

小组讨论：1、写出的含有因数2的乘法算式的积和2有什么关系？ 讨论后引导生说出：含有因数2的乘法算式的积都是2的倍数。 师：我们就可以用写乘法算式的方法来找一个数的倍数。

生：用写乘法算式的方法迅速找出2、4、7的倍数，填在学习生成单上。

师：小组合作找倍数的特点。

小组讨论：结合刚才找出的2、

4、7的倍数，把你的发现在小组内说一说，再合作填一填下面的表格。

师：请一些小组的来汇报讨论结果。

四、探索找因数

多媒体出示：36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？ 师：试着用算式表示自己的想法。 生排好后汇报：

（1）可以排成4排，每排9人； 4×9＝36 或 36÷9＝4 （2）可以排成6排，每排6人； 6×6＝36 或 36÷6＝6 （3）可以排成2排，每排18人； 2×18＝36或 36÷18＝2 （4）可以排成1排，每排36人； 1×36＝36 或 36÷36＝1 师：重点指导孩子们说出这些算式中谁是谁的因数。

小组学习：在小组内说说这些算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数。重点说说哪些是36的因数。

小组讨论:怎样才能把36的所有因数全部找出来?(填在学习生成单上)

讨论后交流:

(1)想积是36的所有乘法算式有哪些,再一对一对的找因数,最后按照一定的

顺序排列。

(2)想除法,看36能除以哪些不Array为0的自然数,商也是自然数。再一对

一对的找因数,最后按照一定的顺序排

列。

师:孩子们真聪明,会动脑筋想办

法找出36的所有因数,你们能按照找

36的所有因数的方法迅速找出10、15的所有因数吗?

小组合作:找出10、15的所有因数后汇报:

10的所有因数:1、2、5、10

15的所有因数:1、3、5、15

师:观察10、15和36的所有因数,把你的发现在小组内说一说,再合作完成下

表。

小组合作:讨论一个数的因数的特点。

教学例2.

(1)找一个数的倍数的方法。

在6.30.55中,哪些是6的倍数?引导学生说出:可以用6分别去乘1,2,3,,,看它们的

积是不是这个数。

(2)在1-100的自然数中,找出7的所有倍数。

(3)一个数的倍数特征。

A.一个数的倍数的个数是无限的。

B.一个数的倍数特点。

引导学生总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。五.课堂活动

生:畅谈自己在本节课的收获。

完成教科书第三页课堂活动

作业设计:

下列说法对吗?为什么?

(1)8是倍数,2是因数。()

(2)32是5的倍数。()

(3)18的最大因数和最小倍数相等。()

(4)所有非零自然数都是1的倍数。()