植树问题优秀教学设计内容

《植树问题》教学设计

回民小学庞秀玲教学内容:冀教版数学四年级上册第九单元第一课时《植树问题》。

教学目标:

1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在小组合作、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决简单的植树问题。

3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。

教学难点:让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

教学准备:课件,作业纸。

学情预设:学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程

一、初步感知间隔的含义

1、每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字,画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,请每一位学生高举起右手,并将五指伸直,合拢。

师现在请每位同学将五指张开,数一数,张开后有几个空格(4个)

师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。也就是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?继续追问4个手指之间有几个间隔?3个手指之间有几个间隔?••••••?

2、举例说出生活中的“间隔”到处可见。

师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?

生：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、钟声… 3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）••••••？

4、引入课题

师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）

二、经历探究，发现规律

活动一

1、师：在全长20米的小路一边植树，请同学们为它穿上绿衣裳吧！

2、问题：在一条20米长的小路的一边种树，每间隔5米种一棵树，需要几棵树苗？（问：你知道什么数学信息？）

（生说说是在哪里种？多长的路种？每间隔5米就是每隔5米种一棵。）

3、师：你可以怎么种树呢？你能在图上画出来吗？

师特别讲明答题卡上的是20厘米代表实际距离20米，5米在答题卡上就是5厘米。

（生小组内动笔画一画，）

4、生有可能展示的3种方案：

两端都种

两端都不种

一端种一端不种

师：你是怎么想的？你能跟我们说一说吗？

（生：

把20米，每

5米一份可以分成几份？5

米是一个间隔那么有4个5就有4个间隔。）假设学生无法理解两端不种的情况下只认为有两个间隔时，可以这样

引导学生:路的头和第一棵树之间的距离也是5米,所以它也是这条路上的一个间隔,而路的尾和最后一棵树之间的距离也是5米,所以它也是这条路上的一个间隔,所以有4个间隔。)

师指导完成,并展示这三种方案:

5、请生上黑板上来进行贴一贴树的练习。每一个方案都要有学生上来进行展示。

6、方案:间隔数:棵树:规律:

两端都种: 4 5 棵树=间隔数+1

两端都不种: 4 3 棵树=间隔数-1

一端种另一端不种: 4 4 棵树=间隔数

问:请你仔细观察你发现棵树和间隔数之间有什么微妙的联系吗?你能用我们的数学式子来进行表达吗?

7、问:这4个间隔你是怎么知道的?

让生把各自的方案贴在黑板上(3种)然后再进行比较。

寻找相应的规律。

师:你们真了不起,思维很严谨。发现了植树问题中非常重要的一个规律。师:同学们,你们通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的植树问题,个个都像数学家。数学家们,来看看这道题,它也是植树问题王国中的一员吆。

活动二

8、课件出示问题与情境图:在一条全长180米的街道一旁安装路灯,

(两端都要安装),每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?

9、问:你知道它们的间隔是多少吗?那有几个这样的间隔呢?你用到了哪种方案?

10、生小组内进行讨论完成。

11、生上黑板来展示。

12、生展示方案:

180÷6=30(个)

30+1=31(个)

答:一共要安装31个路灯。

13、把题目进行变化,变成两旁安装路灯的情况。再次进行讨论,方法跟第一种方案一样。

生展示方案: 180÷6=30(个)

30+1=31(座)

31×2=62 (座)

答:一共要安装31座路灯

13、师:同学们又出色的完成了任务。在生活中你能举出相应的例子出来吗?

在学生列举相应的例子后,师举例。

(1)工人叔叔要在路的一边安装路灯,一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔。

(2)一排同学之间有7个间隔,这一排有()个同学。

(3)林老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要()秒。

(4)小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要

走()个台阶。

三、应用规律,解决问题。

在日常生活中,在我们的周围有类似于植树问题的例子,刚才同学们举了跟植树问题相类似的其他例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。

1、算一算

(1)5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

(2)工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯,每隔6米安装一个,一共安了31个,从第一个开始到最后一个路灯距离有多远?

(3)丁丁回家每走一层楼就有12个台阶,共要走72个台阶,丁丁住在几楼? 2、想一想

广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,

需要多长时间?

四、总结

通过这节课的学习,你们有什么收获?

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中,我们还会学到两端不栽,一端栽,封闭图形的植树问题。(那植树问题只在植树当中

才有吗?学生说一说,植树只是其中的一个典型,像......等现象中都含有植树问题。

五、作业设计

植树问题中的学问还有很多,课后请同学们试着解决这道题,看看从中你有什么新发现。

1.一要木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

2.小红家住8楼,每层楼有台阶18级,她从1楼到8楼要走多少级台阶?六、板书设计

植树问题

方案:棵树:间隔数:规律:

两端都种: 5 4 棵树=间隔数+1

两端都不种: 3 4 棵树=间隔数-1

一端种另一端不种: 4 4 棵树=间隔数