分数加减混合运算教学设计思路

《分数加减混合运算》教学设计

简城一小毛渝冰

教学内容:教材64页例1、65页例2及课堂活动。

教学目标:

1.结合具体情境,理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理;认识带分数。

2. 会用所学知识灵活解决混合运算中的问题,提高应用能力。

3. 激发同学们参与数学学习的兴趣,获得成功体验,建立信心。

教学重、难点

1.分数的加减混合运算中怎样通分。

2.找单位"1";结合具体实例,理解进行有括号的分数加、减混合运算时,要先算括号里的道理。

教学过程:

一、复习铺垫

1. 出示口算卡片

2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15

2. 复习整数加减混合运算

(1)56+32+28 95+42-21 56-(21+14)

(2)整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?

二、学习新知

结合情境,感悟分数混合运算顺序。

(1)教学例1(课件展示)。

师:观察图,你获得了哪些数学信息?

生:第一瓶剩下的酒精是3/5瓶,第二瓶剩下的酒精是2/3瓶,第三瓶剩下的酒精是2/5瓶,

求"一共剩下多少瓶酒精?"

师:想一想,怎样解决这个问题呢?

生1:把剩下的酒精倒在一起。

让学生实践操作,体验感知结果是1瓶又2/3瓶。

生2:可以列式计算:3/5+2/3+2/5。

师:为什么用加法算?这是一道什么算式?(分数连加)

师:这是一道分数连加的算式。想一想,你准备怎样来计算这道题呢?说出理由。

学生先独立思考,然后全班交流。

生:我认为应该先确定它的运算顺序。

师:它的运算顺序是怎样的?

生:应该和整数连加运算一样,在没有括号的算式里,都应按从左到右依顺序计算。

师:为什么?(引导学生看课件上的图)

生:因为在这道题中,先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精,再和第三瓶合起来共剩多少酒精,这个运算顺序正好和整数连加一样。

学生独立解答,然后展示解题结果,如下。有可能只出现其中一种解法,教师可引导学生想出

另一种算法。

算法一:3/5+2/3+2/5=9/15+10/15+6/15=25/15=5/3

算法二:3/5+2/5+2/3=1+2/3=12/3

师:请两位同学分别说说计算时是怎样想的?(也可多请几名学生说)

师:算法一是先把三个数一次性进行通分,再加。算法二是先算3/5+2/5得出1,再加2/3得1+2/3。我们前面操作的结果就是1瓶又2/3瓶,说明这样计算是正确的。1+2/3可以写成1 。

(2)自主学习,认识带分数。

师:像1 这样的分数又叫什么分数呢?怎么读?请同学们看教科书第70页。

生:像1 这样的分数是带分数,读作:一又三分之二。

师:1 在本题中表示的含义是1瓶多2/3瓶。5/3和1 这两个结果相等吗? (充分让学生说说自己的想法。可画线段图表示两个分数来比较。)

师:5/3和1 相等,带分数1 只是假分数5/3的另一种表现形式。

师:5/3怎样改写成带分数1 ?

小组讨论后汇报,教师引导出5/3=5÷3=1 。

归纳假分数化带分数的方法:用分母除以分子,整数商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,原分母作带分数分数部分的分母。

(3)尝试练习,理解分数混合运算顺序,弄清计算步骤。

教科书第71页试一试:

8/15+2/5+1/2 3/4-1/5-3/8 4/6-1/4+11/12

师:观察这几道题,它们分别是什么样的算式?运算顺序是怎样的?

生:分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式,都应按从左到右的顺序计算。

学生独立解答,小组内相互交流各自的算法。

教师展示学生的作业,请学生分别说说每题的计算步骤。有不同算法的作业都展示出来。

师:观察这几道题的算法,比较这些算法有什么异同点?

生1:相同点是都要通分。

生2:不同点是可以分步计算,分步通分。

生3:也可以一次通分,然后再计算。

总结:计算异分母分数的加减混合运算时,必须先把相加减的异分母分数通分,化成同分母分数。通分时可以分步计算,分步通分;也可以一次通分,然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。

(2)教学例2(课件展示)

同学们打扫卫生的情境图。出示:全班同学中,擦门窗的占1/4,擦桌子的占2/9,其余的扫地。

师:观察图,你获得了哪些数学信息?

生:全班同学中,擦门窗的占1/4,擦桌子的占2/9,其余的扫地。

师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题呢?

生1:擦门窗的和擦桌子的一共占全班同学的几分之几?

生2:扫地的同学占全班同学的几分之几?

……

师:现在我们先来解决"扫地的同学占全班同学的几分之几?"

师:怎样解决这个问题?

小组合作学习解决以下几个问题。(课件展示)

(1)擦门窗的占1/4是占谁的1/4?擦桌子的占2/9是占谁的2/9?

(2)这里是把谁看作单位"1"?

要求学生独立思考,讨论后再回答。

生1:擦门窗的占1/4是占全班同学的1/4,擦桌子的占2/9是占全班同学的2/9。

生2:它们是把全班同学看作单位"1"时产生的分数。

学生试着列出算式并解答出来。

展示学生的解题结果。

解法一:1-2/9-1/4=9/9-2/9-1/4=7/9-1/4=36/36-17/36=19/36

解法二:1-(2/9+1/4)=1-17/36=28/36-9/36=19/36

师:能说说你们的想法吗?

生1:我是用连减的方法,把全班同学看成单位"1",先减去擦桌子占的2/9,再减去擦门窗占的1/4,剩下的就是扫地的占全班同学的几分之几。

师:计算时你是怎样想的?为什么把1看成9/9来计算?

生1:我按从左到右的运算顺序分步通分计算。因为2/9的分母是9,所以把1看成9/9。

生2:我也是把全班同学看成单位"1",我和他不一样的是先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几,然后再用1去减它们的和,其中把1看成36/36是因为17/36的分母是36。

师:为什么要先算括号里面的,再算括号外面的?

生2:因为要先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几,然后再算扫地的占全班同学的几分之几,所以要先算出括号里面的,再算括号外面的。

学生把教科书第65页例2中的结果填完整。

师:看书思考,这两种解法有什么异同?

学生独立思考,小组内交流后再回答。

生:运算顺序不同。解法一是连减,按从左到右的顺序计算;解法二有小括号,先算小括号里面的,再算括号外面的。它们的计算结果相同。

2. 尝试练习,理解有括号的分数混合运算的顺序

学生先独立解答,然后展示作业。(不同的算法都展示出来)

师:这两道题是什么样的算式?运算顺序是怎样的?

生:异分母有括号的分数混合运算,应先算括号里面的,再算括号外面的。

师:说说自己的算法。

生:异分母分数混合运算要先通分,化成同分母分数,再相加减。

生:可以分步计算,分步通分,还可以一次通分,再计算。

总结:今天我们学习的是异分母分数混合运算,它的运算顺序和整数混合运

算顺序相同,有括号的都是先算小括号里面的,再算括号外面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算,可分步通分,也可一次通分。可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。

注意:第二小题结果是0/12,把它写成0。因为分子是0的分数等于0,当计算时出现分子是0的分数时都直接把结果写成0。

三、课堂练习

(1)一根2米的绳子,第一次用去了 2/5 米,第二次用去1/3米,还剩下多少米?

(2)一堆3吨的货物,第一次用去 2/5,第二次用去1/3 ,还剩下货物的几分之几?

(3)用简便方法计算

9+2/3 +99+2/3+999+2/3 +1

(4)拓展提升

豆豆喝一瓶果汁,分四次喝完,第一次喝了这瓶果汁的 1/3 ,然后加满水;第二次喝了这瓶果汁的1/6 ,然后加满水;第三次喝了这瓶果汁的一半,然后加满水;第四次一饮而尽。豆豆喝的果汁多还是水多?为什么?

四、课堂小结,谈谈你的收获。