圆的认识教学内容概述

圆的认识

教学目标:

1、使学生认识圆及圆各部分的名称,掌握圆的特征;理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。会用圆规画圆。

2、使学生通过观察、猜想、动手操作等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和探索能力。

3、培养学生的合作意识和创新能力。

教学重点:掌握圆的特征及圆的画法,理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点:了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学准备:圆规、直尺、三角板、剪刀;实物若干;投影片教学过程:

一、源于生活,初步感知

1、找图形:从这幅图中你们可以找到哪些平面图形?(出示含有圆、三角形、四边形物体的图片,根据学生回答出示图形。)、师:每个小组的信封里都有许多学过的平面图形,闭上眼睛,你能从中很快挑出圆吗?把你的想法和组员交流。

2、活动后汇报:(出示如下图)圆和我们学过的图形有何区别?

(在学生回答的基础上,通过课件直观演示,从而认识圆是曲线图形) 3、举例圆:在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的? (学生自由回答)

4、欣赏圆。(伴随着优美的音乐,课件出示生活中有关圆的图片)

5、揭示课题:圆的认识

二、探索新知

1、借助工具画圆,进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。

(1)用你准备的圆形物体画一个圆。

(2)说说你是怎样画的?(沿着它的周边画一圈。)请你用剪子把这个圆剪下来。

2、认识圆各部分的名称及其特征。

(1)认识圆心。

①把你剪的圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。折过若干次后,可以发现什么?小组讨论讨论。

②这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。

3、你还有什么办法画圆,你怎样画?

4、尝试用圆规画圆方法。

师:俗话说,无以规矩,不成方圆。画圆也有专门的工具----圆规。(介绍圆规)

请你用圆规试画一个圆。

3、汇报交流,掌握方法。

师:让学生猜猜个别学生初次画圆失败的原因。(学生各抒已见)师:刚才同学们说的正是我们画圆时需要注意的地方(师板示画圆),还想再画一个更漂亮的圆吗?能不能想个办法使我们全班画的圆都一样大?(统一定长)

【设计意图:这一环节的教学,尊重学生已有的知识基础和激励其他同学积极主动的学习。培养了学生敢于尝试,勇于创新的精神。】4、再次画圆,理解圆心和半径。

①认识圆心

师:观察一下你们练习本上刚画的二个圆,用同一把圆规却画的圆为什么位置不同呢?(因为定点位置不同)

师:对,数学上我们把这个定点叫做圆的圆心,用字母O表示(板书:圆心O)。

师:由此可知圆心的作用是什么?(圆心决定圆的位置)

板书:圆心决定圆的位置请你找出下列圆的圆心和直径。(书本P58

第3题)师:请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?

师:为什么会不一样?

学生说明。(师板书:能决定圆的大小)

师:其实,圆和其它图形一样也有它各部分的名称,像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢?请同学们自己认真的去看书,等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。

生看书自学。

师:通过自学,你知道了什么知识?

学生反馈圆心、半径、直径(让学生上台画、板书)

师出示课件,那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。2、第二次自主探索,折一折。

师:看来大家掌握得确实不错,下面请同学们拿出这样的圆形纸片,请你找出它的圆心、半径和直径,并把它画出来。

生折一折,找一找,画一画,反馈。

师:同学们真棒,你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗?

学生观察反馈:

(1)留下一条折痕;

(2)折痕刚好通过圆心;

(3)折痕将圆平均分成了两半;

(4)各条折痕的交点刚好在圆心上;

(5)通过圆心可以折无数条直径和无数条半径;

(6)直径是半径的2倍。

(7)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

教师根据学生回答板书:d=2r r=d÷2

师:你有什么办法来证明吗?

生讲证明的办法。

师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。(学生明确应在同圆或等圆内)

【设计意图:操作和观察是学习数学知识的二种好方法,本环节通过让学生操作和观察折痕的特征,从而顺理成章地引出圆的特征。】

三、课堂练习,巩固深化。

师:同学们掌握得真好,下面让我们来完成几道挑战题。

1、判断:

两端都在圆上线段叫直径。

半径是3厘米的圆比直径是5厘米的圆大。

半径的长短决定了圆的大小。

直径的长度是半径的两倍。

2、如果说小林要在操场上画一个大圆,你能帮助他吗?有什么办法?

四、课堂回顾,联系生活。

1、公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的?车轴为什么都装在车轮的中心?

2、当有人在表演时,观看的人群自然的围成一个圆,这是为什么?

3、解释为什么羊吃到草的范围是一个圆形?

五、总结全课,体验成功。

师:通过这节课的学习,你有什么收获。