探索规律优秀教案说课稿

《探索规律的规律》教学设计

泸县梁才学校张玉

教学目标

1.让同学们通过观察、猜测、动手操作等活动数字142857的排列规律。

2.经历探索规律、发现规律、验证规律的过程,培养同学们的观察能力和推理能力及创新意识,发展数感。

3.激发学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,培养合作意识,获得成功的体验,发现和欣赏数学美。

教学重点:

探索数与数之间的规律,能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来。

教学难点

探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。

教学准备

课件、计算器

教学过程

一、激趣引入

师:同学们,你们手上现在都有了计算器,老师知道大家一定很激动,这节课我们学习探索规律,要用到计算器,现在我们就通过几个简单的计算,考考大家会不会用计算器。你准备好了吗?准备,开始(课件定时显示算式,要求学生计算后把答案写在草稿本上)

计算(可以用计算器计算)

2.3×4=9.2

4.8÷2=2.4

16-0.6=15.4

24×5=120

16×0.5=8

21.7+3=24.7

0.3×0.9÷0.3×0.9=0.81

0.9×0.3÷0.9×0.3=0.09

课件公布答案,请学生自我检查。你对了多少个?采访,为什么你用着用着不用计算器了?

爱因斯坦说:“人必须经常思考新事物,否则和机器没有什么两样。“看,今天就证明了,孩子们比机器聪明。

二、探索规律

同学们,你会把分数转化成小数吗?说说你怎么转化的?

课件出示需要转化的分数,请同学们利用计算器转化:

1/7=0.14285714285……

2/7=0.28571428571……

3/7=0.42857142857……

观察这些等式,你发现了什么?

(1/7×2=2/7,小数都是循环小数,循环节有6位等)

挣脱分数,小数的迷雾,单独提取出循环节142857,则看起来要清楚的多:

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571。

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。

那么把它与7相乘是多少呢?

我们会惊人的发现是999999,

而142+857=999;

14+28+57=99。

最后,我们用142857乘142857。

答案:20408122449。

20408122449的前五位加上后五位的得数是多少呢?

答案:20408+122449=142857。

142857 × 7 = 999999

师介绍传奇

“142857”发现于埃及金字塔内,它是一组神奇的数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!也许,它就是宇宙的密码……

继续探索

142857×8=

142857×9=

142857×10=

142857×11=

142857×12=

142857×13=

142857×14=

发现结果还是这些数字在轮值。请同学发现,并且解释为什么

因为比起前面的算式,只是多了一个142857×7=999999,利用乘法分配律就可以理解。142857×8=142857×(1+7)=142857+999999=142857+1000000-1=11428576……

三、拓展

1、众数和为9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都为9。

2、请写出你最喜欢的个位数,计算100与这个数的和,乘以100与这个数差的积。

板书设计探索规律

发现了什么?

怎么会这样?