圆的面积公式应用ppt配套的教学设计方案

圆的面积公式应用

重庆市梁平区七星镇中心小学赵正祥

教学内容

教科书第23页例5、6,课堂活动第1、2题,练习六第1、2、3、4、5、6题。

教学目标

1.通过计算窗户和折叠圆桌的面积,掌握求组合图形面积的方法。

2.探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系,学会从不同的角度去分析解决问题。

3.经历解决问题的过程,学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题,思考解决问题的不同策略和方案,体会学习圆的面积的现实意义和价值。

教学重点

掌握求简单组合图形面积的方法;能将组合图形分解成基本图形。

教学过程

一、导入新课

1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边

形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积?

2.生活中,有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如:希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图),圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。

3.如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?今天就开始学习:解决问题。

二、探究新知

1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)

(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。

(2)怎样算出这个窗户的面积?

教学方案1:在学生回答的基础上,板书:窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积,学生独立解答两个问题。

教学方案2:先让学生独立尝试解答以后,再通过交流反馈,总结出方法。

(3)小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的图形,再把它们的面积加起来。

2.掌握求组合图形的不同策略。

(1)呈现变式题:求右图形的面积。

(2)独立思考:这个组合图形可以分解成哪些基本图形?

(3)引导学生通过画辅助虚线,整理出各种思路。

(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面

积。

3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)

(1)议一议:这3个图中的阴影部分的面积有什么关系?

(2)交流:

预设①:第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②:第3图中的4个扇形(或14圆)正好可组合成一个圆。

预设③:3个图中的阴影都可以转化成同样的情况:从正方形里截去一个最大的圆。

预设④:求阴影部分的面积的思路是:阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积。

预设⑤:求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件:正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

(3)如果圆的直径是2厘米,求出阴影部分的面积。

(4)小结求阴影部分面积的基本策略。

4..教学例2

一张可折叠的圆桌,直径是1.2 m ,折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米?折叠部分是多少平方米?(得数保留两位小数)

(1)学生独立审题,思考:要求折叠后的桌面的面积是多少平方米?怎么求?

引导学生理解:

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米?实际上就是求正方形的面积。

B.求正方形的面积,一般是找正方形的边长,再根据公式“边长×边长=正方形的面积”来求,而这个题无法找到边长,用这种办法行不通,那怎么办呢?

(2)添上虚线,引导学生思考:求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢?

正方形看作两个三角形,三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。

(3)学生解答两个问题。

①折叠部分的面积是多少平方米?

1.2×(1.2÷2)÷2

=1.2×0.6÷2

=0.36(m)

0.36×2=0.72(m)

答:折叠部分的面积是0.72 m。

②折叠部分的面积是多少平方米?

圆的半径:1.2÷2=0.6(m)

圆的面积:3.14×0.6 =3.14×0.36 2

2

2 2

＝1.1304(m)

折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m)

答：折叠部分的面积是0.4104 m。

(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。

三、巩固练习

1.练习六第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。

2.练习六第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。

3.练习六第3题。

四、全课总结

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？

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