五 相交与平行教案板书设计

《平行与相交》教学设计

教学内容《义务教育教科书数学》(西师版版)四年级上册62—65页。教材分析

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延伸”的这一特点是学***行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”,只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行,避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

学情分析

1.通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想,能比较好的进行小组合作与交流。

2.通过课前检测预设学生学习本节内容学生可能存在的困难:

1) 对于一些几何术语可能理解不透,如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。

2)将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。

设计理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

基于以上理念,我在本节课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构,即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。

教学目标

知识与能力目标:让学生结合具体情境,感知平面上两条直线的位置关系,认识平行。

过程与方法目标:使学生通过自主探究和合作交流,能用合适的方法作出一组平行线,能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

情感与态度目标:使学生通过观察、操作,形成平行线的表象,发展空间观念;初步了解生活里的平行现象,产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点感知平面上两条直线的位置关系,认识平行线。

教学难点用直尺和三角板画平行线

教具准备三角板、直尺、多媒体课件

学具准备三角板、直尺、2张长方形纸

教学过程

一、创设情境

(一)大胆猜想,复习旧知

课件出示一根小棒,由它你能联想到数学上学到的什么知识?(线段、射线、直线)根据学生回答用课件演示线段、射线、直线之间的关系。

设计意图:通过一根小棒猜想学过的知识,既培养学生大胆猜想的能力,同时又很好的引入对旧知的复习。课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。

(二)游戏导入,认识相交和不相交

1、(1)谈话导入:同学们,我们都玩过摆小棒的游戏,今天我们就来玩玩,看看这里面我们能不能学到数学知识。

(2)讲述要求:每人拿出两根小棒,把他们任意的摆在桌面上,看看两根小棒形成了什么样的图形,然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。

(3)讲述:我们把两根小棒同时摆在同一个桌面上,此时我们可以把两根小棒看做两条直线,把桌面看做一个平面,今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”的位置关系。(板书出示)

设计意图:摆小棒游戏,直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性

2、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

3、师生共同欣赏有代表性的几种情况,标上序号。

(1)拿出学生的所画图片并标上号

(

1

)

(2) (3) (4) (5)

4、

除此之外,还有与众不同的情况吗?收集上来贴于问题口袋,

有待解决。

5、理解“同一平面”和“不同平面”

教师出示一个长方体纸盒,在同一平面和不同平面摆放小棒,摆好后让学生区别。

课下请同学们上网查询“同一平面”和“不同平面”的知识,同时思考一下:在不同一平面的两条直线的位置关系是相交吗?是平行吗?如果都不是,那是什么呢?

设计意图:此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间,经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况,最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来,为分类提供材料。

(三)分类比较,初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动,根据两直线的位置,按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案:学生可能会忽略直线可无限延长的特点,出现

a 分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。

b 分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。

c 分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。

3、教师点拨,引导学生进行第二次正确分类。

a 现在是这样,永远都是这样吗?

b 在老师的点拨下,学生这两条直线延长后变成下图。并发现其它几组延长后也会发生变化。(课件演示)

c 根据延长后的情况小组再次进行分类,并说出正确分类的理由。

d教师根据分类总结:同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两种情况,接下来我们共同学习什么是“互相平行”及注意问题。

设计意图:面对分类,先让学生思维的局限性暴露无疑,再在教师的点拨下悟出正确的分类方法,使学生真正成为学习的主人,有思维的顿悟,有心情的喜悦,切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。

二、引导探索

(一)理解平行线的概念

课件显示不相交的情况

讲述:像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。

板书:“同一个平面内,不相交的两条直线互相平行。”

问:为什么要说互相平行呢?(平行是相对的,是同一平面内,一条直线与另一条直线的相对位置关系。)

问:我们能把一条直线叫做平行线吗?(不能)所以我们说:其中一条直线是另一条直线的平行线。

板书:“其中一条直线是另一条直线的平行线。”

问:你认为平行线这个定义中,哪些词是“关键词”,缺少某个“关键词行吗?为什么?(关键词:“同一平面,两条直线,不相交,互相平行。”)

练习1、你能说出生活中一些互相平行的例子吗?

学生举例后教师展示课件上有关平行的图片:

2、下面哪两条直线互相平行？为什么？

设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。

（二）教学画平行线

1、你会用手中的工具想办法作出一组平行线吗？（学生自主探究）

追问：你会用三角尺和直尺来画平行线吗？

2、自学书上用三角尺和直尺画平行线的方法（课件演示）

1）画已知直线的平行线

2）经过直线外一点A画已知直线的平行线

3．（与同桌合作画平行线，并说说操作的步骤）

教师纠正，得出方法：一、合 二、靠 三、移 四、画

4．按照正确的方法学生再次画一组平行线

练习 先让学生独立完成，再组织学生交流画法。（课件出示）

设计意图：这一环节的教学，注重学生学习自主性的培养，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“平行”的本质特征，通过操作，深化了所学知识，并激发了学生学习的创造潜能

三、应用提高

（一）折纸游戏

让学生模仿课件上的图示折纸

提问：这几条折痕平行吗？量一量每条折痕的长度，你有什么发现？ 设计意图：通过多种形式的练习，使学生进一步加深对平行线概念的认识，巩固画平行线的方法，提高画平行线的操作技能。

（二）小小设计师

课下请同学们上网查询简笔画知识及简笔画作品，在了解简笔画的基础上利用平行与相交的线设计一幅作品。下节课我们进行作品展示。在同学们设计前老师先出示几副作品供同学们欣赏和借鉴。（教师展示课件上准备的作品，给学生以引导。）

设计意图:“观看美丽图片”和“小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起,把抽象的概念变的生动、丰满,把远离学生的几何知识变的贴近生活,使学生在亲身体验与感受中,不仅把握了概念的本质特征,而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。

结束语

相信大家能把作品完成得很好,同学们想过没有,你画的平行线真的不会相交吗?怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢?咱们以后学习。