长方体、正方体的表面积精品学案

长方体的表面积

执教者:李燕

教学内容:长方体的表面积。

教学目标:

1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体的特征以及它的展开图。

2.能计算长方体各个面的面积,在动手操作中理解表面积的含义。

教学重点:

理解并掌握长方体的表面积计算方法。

教学难点:

根据给出的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少,并会求每一个面的面积。

教具:课件、长方体

学具:长方体、剪刀

(一)复习长方体的特征

(1)长方体有()个面,一般都是()形,相对的面()。

(2)下面是一个(),它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。它的棱长和是()厘米。

(二)情境导入

师:下周我有一个好朋友过生日,我给她准备了一件礼物。为了美观,我打算给这件礼物包一层彩纸。但我不知道要买多大的彩纸,孩子们你们能帮我吗?

生:必须先知道这个礼物有多大,即算出这个礼物的每个面有多大,,就是它的表面积?

师:这就要用到一个新的数学知识,今天我们就一起去探究一下长方体的表面积。板书课题:长方体的表面积。

二.互动新授

1.理解长方体表面积的意义。

教师出示长方体的教具,用手摸一下(面对学生的面),说明这是长方体的一个面,而这个面的大小就是它的面积。再用手摸一下右边的面,说明它是长方体的一个面,而面的大小就是它的面积。而表面积就是一个物体所有面的面积之和。师提问:长方体有几个面?学生:6个

教师引导学生说出,长方体的表面积就是6个面的面积之和。

请学生拿出自己准备的长方体的盒子用手按照前、后、左、右,上,下的顺序摸一摸,同时两人一组说一说什么是长方体的表面积。

教师:(拿着长方体的盒子)这个长方体的表面积能一眼看到吗?想一想有什么办法能一眼全看到呢?

学生:可以沿着它的棱用剪刀剪开,把6个面展开在一个平面上就可以看到了。

教师:孩子们真聪明,接下来请同学们拿出你准备好的长方体同桌之间互相合作,沿着长方体的某些棱把它剪开。把盒子的表面平铺在桌面上。并和你的同桌说一说什么是长方体的表面积。

教师板书:长方体的表面积就是它的6个面的面积之和。

2.探究长方体的表面积计算方法

小组合作要求:

(1)请同学们拿出准备好的长方体实物,仔细观察找出它的长、宽、高,并能在展开图中找到它的长、宽、高。

(2)认真观察展开图,找一找哪些面的大小是相等的。

(3)想一想长方体的每一个面应该用它的哪条棱作为它的长和宽。

学生预测:

(1)长方体的前和后的面大小相等,左和右两个面的大小相等,上和下两个面的大小相等。

(2)上、下两个面积由长方体的长和宽作为它的长和宽,前、后两个面由长方体的长和高作为它的长和宽,左、右两个面由长方体宽和高作为它的长和宽。

教师小结:孩子们都说的非常正确。

教师:然后再请一两名同学到讲台上指一指相等的面以及它对应的长和宽。

教师追问:接下来请同学们在小班内交流讨论,长方体的每一个面的面积应该怎样计算?长方体的表面积又如何计算?

学生讨论后归纳汇报:

上的面积=下的面积=长×宽

前的面积=后的面积=长×高

左的面积=右的面积=宽×高

长方体的表面积=上的面积+下的面积+前的面积+后的面积+左的面积+右的面积

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=(长×宽+长×高+宽×高)×2

请学生齐读长方体的表面积公式

三.巩固练习

教师:接下来请同学们用新学的知识解决问题。(请同学们轻轻翻开数学书第4 2页)

课件出示例1的情境图,请大家想一想,这道题实际上是求什么?你打算怎样解决这个问题?

学生汇报:这道题就是求这个长方体纸盒的表面积。

学生独立完成,请学生在黑板上板演,并讲解。

8×5×2+8×4×2+5×4×2=184(平方厘米)

教师:你能归纳一下你的解题方法吗?

学生预测:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

教师强调:由于长方体的表面积是各个面的面积之和,所以表面积的单位和面积的单位是相同的。

教师课件出示例2的情境图。

教师问:请同学们想一想,这道题求的是什么,有没有需要提醒同学们注意的地方。

学生预测:这道题求的也是长方体的表面积,只是同学们一定要注意,纸袋它只有五个面,上面是没有的,因此我们只需要求五个面的面积之和就可以了。

指明学生回答,教师板书,同时请学生归纳解题的思路。

教师课件出示试一试

请同学们独立完成,并在同桌之间互相说一说解题的思路。

请学生口答,教师板书。

课件出示练习题;

某种电冰箱的包装箱形状像一个没有底面的长是6分米,宽5分米,高是14分米的长方形的盒子,做这个包装箱至少要用多少平方分米的纸板?

课件出示练习题.

一间长8m,宽5m高3m的教室,四面都要涂上油漆,除去门窗的面积12. 6平方米,需要涂漆的面积是多少?如果每平方米要付油漆费28元,共需要多少元的油漆费?

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积就是它6个面的面积之和。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2