倒数课堂实录【2】

西师大版小学数学六年级上册

《倒数》教学设计及反思

执教:麻沙中心小学:庄爱姬指导教师:詹雅华陈咏梅

教学内容:西师大版数学六年级上册《倒数》

教学目标:

知识与技能:通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。

过程与方法:学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

情感态度与价值观:在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。

课型:新授课。

教法:情境引入、举例讲解。

学法:观察法、小组合作。

教学准备:教学课件。

教学过程:

(引入)先让我们先来看看语文中有趣的“倒数”现象(课件显示)

如汉字“吴——吞”,“杏——呆”;很有趣吧!

接下来请同学们欣赏一幅对联的上联:“客上天然居,居然天上客”,这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”,一次,乾隆到那儿吃饭,触景生情,以酒楼为题写了对联,上联就是这句:客上天然居,居然天上客。

后来民间有人对出了绝妙的下联:僧游云隐寺,寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联,贴切而不混乱,从而产生了引人注目的效果。

这是语文方面的倒数现象,数学方面把一个数倒一下会有什么现象,你们想知道吗?好,这节课我们一起来学习,请看下面的题。

一、倒数的意义

师:请看大屏幕,老师给大家带来了一组算式,请拿出你们的练习本,看谁算得又快又好。(生汇报)

师:请同桌之间互相讨论把这些式子进行分类。(学生交流、分类。时间:1分半左右。生汇报)

师:也就是按照加、减乘、除来分类。

师:还有其他类型吗?

师:由此可见,同学们在分类的时候有加、减、乘、除四种情况。

师:你认为这些情况中哪一种比较有特色?有什么样的特色?观察一下。可以小组讨论一番。(小组讨论,时间:20秒左右。)

生:我觉得5/7×7/5=1比较有特色

师:这个式子蛮有趣的,上面的数字跑到下面去了。其他同学,你认为呢?

师:其实呢,在我们数学当中呢,把乘积是1的两个数说成是互为倒数。我们今天就一起来学习倒数。(揭示课题。齐读课题。)

师:你认为在这句话当中,哪几个字比较重要?(讨论1分钟左右)

生1:“乘积”两个字比较重要。

生2:“两个”也比较重要。

生3:我觉得这整句话都是很重要的。

师:你从整句话入手来观察,不错,整句话也很重要,刚才我们讲的这几个词更重要。

(有轻重地读这句话两遍,加深理解。)

师:比如说,3/8是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数,还可以怎么说呢?

生:3/8和8/3互为倒数。

师:7/15×15/7=1可以怎么说?

师:再写三个这样的算式,并和同桌说说它们之间的关系。

二、找倒数的方法

(一)真分数、假分数

(二)你还能找到哪些数的倒数?在纸上写一写。(带分数、小数、非零自然数)师:汇报一下,我找到了哪些数的倒数。

1、带分数

生:1又2/3乘以3/5,2乘以1/2。

师:这是找带分数的倒数。你是怎么找到这个数的倒数的?

生:1又2/3化成假分数是5/3,再把它倒过来是3/5。(又请一个同学说一遍。)师:先可以变形,再给他换一下位置,可以称它为换位。

2、非零自然数

师:还有谁找到不同类型的倒数?

生:7乘以1/7。

师:这是找整数的倒数。让我们来猜一猜他是怎么找到整数的倒数的?

生:7可以看作7/1,再把它换位,就是1/7。(如上面那样的板书。)

3、小数

生:0.25×4=1。

师:这又是不同类型的,你是怎么找到这个小数的倒数的?

生:0.25化成分数是1/4,再把1/4换位就是4。

师:刚才这位同学是怎样找倒数的?

生:只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。

师:对了,我们还可以根据倒数的意义去找倒数。

(学生讨论,时间:1分半钟左右。)

总结:我觉得应该这样子,只要把带分数、整数、百分数和小数先化成真分数或带分数,再把分子和分母调换位置化成倒数。

师:很全面,谁还会这样说说?(再请几个同学说)

(练习出示:下面这些数中,你最喜欢求谁的倒数?学生自由选择,说自己喜欢的数的倒数。)

(三)1和0的倒数

师:思考一下,哪些数可能没有倒数?

生:0。

师:为什么?

生1:0倒一下还是0。

生2:因为0乘以任何数都得0。

师:这跟我们的这个意义完全没有关系。

生:0/6倒一下是6/0。

师:怎么解释?

生:我觉得,我们学过0不能做除数,6/0改成除法算式是6÷0,0不能做除数,6/0这个数不存在。师:0的倒数存在吗?这两点理由足以说明0没有倒数。

师:还有哪些数也有可能没有倒数?

生:10以内不包括10,9到0这些数都没有倒数。

师:9、8、7、6、5、4、3、2、1这些数都没有倒数,你们有没有意见?

生:这些数中除了1没有倒数,其它的数都有倒数。

(有很多学生说,1是有倒数的。)

师:1的倒数是几呢?我们可以看一看1乘以1等于1,1 的倒数是1。

师:这样看来,只有哪些数是没有倒数的呢?

生:0。

(一起说一遍:0没有倒数,1的倒数是1。)

(四)倒数的大小关系

真分数的倒数一定大于 1 。分子是 1 的分数,它的倒数一定是整数。大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。不为 0 的整数,它的倒数的分子一定是 1 。

三、练习

四、总结

师:下面请你以这些话开头:“让我感到高兴的是??”“让我感到自豪的是??”“让我感到开心的是??”,来对本节课的内容进行小结。

(学生小结后,出示阅读题:小马虎的日记,请同学们修改。)

教学反思:

《倒数》这一课内容比较简单,学生容易接受,是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的,为下章节分数除法教学打好基础。我在备课时考虑到我的学生情况,改变了以往的教学方式,充分发挥学生的主体作用,创设情境,让学生自主提出问题,自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。为了让学生获得充分的经历感知,取得良好的情感体验。

首先让学生求算式的积,让学生在自我感知活动过程中,初步认识倒数的特点,再写出类似的算式。充分展开小组讨论,观察算式,发现规律。通过小组合作学习的形式,与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发现的基础上,引出“倒数”的概念。

再通过小组活动让学生探索求一个数的倒数的方法,在小组内交流。在小组交流中很多孩子提出了0和1的倒数是多少?并展开了激烈的争论。“争执”。有人认为:“0有倒数。”有人认为:“0没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时说出自己的想法,达成了一致的认识:0没有倒数。学生在深入思考中得出了成果,这就是学生自主学习的成果。

最后我提出了带分数的倒数怎么找?我把问题抛给学生,学生们非常感兴趣,纷纷议论起来。我让他们各抒已见,在争论中迸发思维的火花。后来又有孩子想到了小数。学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的快乐。只要给孩子搭建一个自主探索交流学***台,学生会走的很远。会让我们的课堂上迸现出一个一个的亮点,学生的创造力和想象力是无限的。在发现问题解决问题中学生体味了挫折和成功的快乐,学生有成功的喜悦,同时也带给我了满足感和成就感,也非常的愉悦,正所谓教学相长吧。

在这堂课上孩子们说的多、合作的多,研究的多,探索的多,我说的少。激励学生在数学活动中去学,在独立思考,自主探究中发现问题,产生交流的愿望,课堂上研究气氛浓郁。