认识三角形教学设计(第二课时)

《三角形三边的关系》教学设计东坡区通惠小学梅娜

教材分析:

“三角形三边的关系”是西师大版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中,充分体现新课标理念,突显学生的主体地位。我力求从实验入手,让学生通过合作,判定如何才能围成三角形,引导学生经历“、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律,既增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

学情分析:

此前学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,三角形还具有稳定性等知识,为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成,但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上,只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。

教学目标:

1、通过操作实践,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。

2、让学生经历探究数学的过程:猜想——验证——结论,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。

教学重点:

探究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三边之间的关系。

教学难点:发现三角形任意两边之和大于第三边。

教具准备:多媒体课件,展示台,16厘米的线段

教学过程:

一、猜谜引入,引发冲突。

1、猜谜,引出三角形。

2、复习三角形知识。

3、大胆猜测,试围三角形。

4、揭示课题,板书课题。

二、合作探索,初建模型。

(一)、用16厘米的线段剪成任意的三段,试围三角形。

1、出示合作探索步骤。

(1)读步骤。(2)解读步骤。

2、小组合作探索。

3、全班交流,试围的情况。

(二)、探索三条线段能否围成三角形的条件。

1、质疑;为什么同样长的16厘米的线段剪成任意的三段,有的能围成三角形,有的不能围成三角形?与什么有关?

2、小组探索。

(1)观察刚才自己围的情况,发现两边之和与第三边的关系。

(2)用式子记录自己的发现。

3、交流反馈。

(1)三条线段能围成三角形。

例如:4厘米5厘米7厘米

4+5>7 5+7>4 4+7>5<=

小结:两边之和大于第三边。

(2)三条线段不能围成三角形。

例如:2厘米9厘米5厘米

2+5<9 2+9>5 5+9>2

小结:两边之和小于第三边。

例如:3厘米5厘米8厘米

3+5=8 5+8>3 3+8>5

小结:两边之和等于第三边。

4、小结:两边之和大于第三边的三条线段才能围成三角形。

5、质疑:第二、三组情况中也具有两边之和大于第三边的式子吗?为什么这两组又不能围成呢?

6、揭示:任意两边之和大于第三边才能围成三角形。

7、揭示三角形的三边关系。任意两边之和大于第三边。

(三)、优化提升,完善模型。

.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形?

3厘米 4厘米 5厘米()

5厘米 5厘米 9厘米()

6厘米 6厘米 14厘米()

有些同学判断的特别快,有什么窍门和大家分享吗?为什么只算一次就能作出判断?

引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算一次就可以下结论了。

小结:三条线段中较短两边之和大于第三边就可以围成三角形。

(1)师:这是小明家到学校的路线图,请大家仔细观察,他可以怎样走?

三、学以致用。

1、生活中的数学。小明回家的路线有几条?那条路最近?为什么不同的数学思想解决:

(1)、两点间线段最短。

(2)任意两边之和大于第三边。

2、思维拓展。

小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米,那么第三根木条可以是多少分米呢?(取整分米数)最有可能的是那种?

四、课堂总结。

《三角形三边的关系》的教学反思

1、在学生进行探究时应积极参与其中,对学生的自主验证,归纳结论不够放手。

2、未能更游刃有余的利用生成资源,因势利导。

3、教学语言要更简洁,更准确,不重复学生的话,注重对学生的发言进行提炼。

4、注意数学语言的准确性。

5、在学生展示三条线段能否围成三角形时,追问不及时,可以让学生用动图展示为什么围不成,为什么能围成,有了动图的展示才能充分的证明任意两边之和大于第三边才能围成三角形。

总之,通过这节数学课,我对教材的理解更加深刻了,对课堂中出现的问题更加清楚了,需要改进的地方还有很多,只有课堂中不断磨练自己,才会有更大的进步。

2018年4月12日晚